33 подписчика

АЛГЕБРА

10 февраля10 фев

1 мин

Алгебра — раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами (выраженными буквами), независимо от их числовых значений. В алгебре используются формулы, связанные с арифметикой, алгебраическими тождествами, решением уравнений и тригонометрией. Арифметика Формулы для арифметической прогрессии: Формула n-го члена: an = a1 + d(n − 1), где a1 — первый член, d — разность, n — номер члена. Сумма n первых членов: Sn = n/2 × (a1 + an). Формула разности арифметической прогрессии: d = an+1 — an. Алгебраические тождества Тождество квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². Тождество квадрата разности: (a − b)² = a² − 2ab + b². Тождество произведения суммы и разности: (a + b)(a − b) = a² − b². Тождества для суммы и разности кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²), a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²). Уравнения Формула решения линейного уравнения с одной переменной: x = b / a, где a и b — числа, x — неизвестная переменная. Важно учесть, что a не должно быть равно нулю, пото

Алгебра — раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами (выраженными буквами), независимо от их числовых значений.

В алгебре используются формулы, связанные с арифметикой, алгебраическими тождествами, решением уравнений и тригонометрией.

Арифметика

Формулы для арифметической прогрессии:

Формула n-го члена: an = a1 + d(n − 1), где a1 — первый член, d — разность, n — номер члена.

Сумма n первых членов: Sn = n/2 × (a1 + an).

Формула разности арифметической прогрессии: d = an+1 — an.

Алгебраические тождества

Тождество квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Тождество квадрата разности: (a − b)² = a² − 2ab + b².

Тождество произведения суммы и разности: (a + b)(a − b) = a² − b².

Тождества для суммы и разности кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²), a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²).

Уравнения Формула решения линейного уравнения с одной переменной: x = b / a, где a и b — числа, x — неизвестная переменная. Важно учесть, что a не должно быть равно нулю, потому что на 0 делить нельзя.

Свойства линейных уравнений: При переносе элементов с одной стороны в другую через знак равенства знак меняется на противоположный. Обе части линейного уравнения можно разделить или умножить на одно и то же число, при этом корень уравнения не изменится.