17 февраля 1979 года на экраны вышел фильм «Безымянная звезда». В основу сценария легла одноимённая пьеса румынского писателя Михаила Себастьяна — она была написана ещё в 1942-м году и сразу понравилась театральным режиссёрам. «Безымянную звезду» сначала поставили в Бухаресте, а в 50-х за постановку почти одновременно взялись ленинградский БДТ и московский МХАТ.
Главную женскую роль в спектакле БДТ получила актриса Нина Ольхина, которая взяла пьесу и уехала готовиться к репетициям в Дом творчества писателей. Там она прочитала текст своим знакомым, среди которых был Михаил Козаков. Он загорелся идеей снять телеспектакль, но к работе удалось приступить только через двадцать с лишним лет. «Безымянная звезда» стала его режиссёрским дебютом.
В 1970-м году драматург Александр Хмелик написал по пьесе сценарий будущего фильма, и Козаков понёс его в Комитет по радио и телевещанию. Он был уверен, что проблем не возникнет, но сценарий завернули, а Козакову запретили даже думать о съёмках — в сюжете разглядели намёки на советскую действительность. Вся завязка строилась на том, что для жителей тихого городка главным развлечением был проезд через местный вокзал комфортабельного экспресса, который вёз богачей на курорт. Все собирались как на праздник, надевали лучшие наряды и приходили посмотреть на недоступный поезд и помахать пассажирам. В СССР шла борьба с диссидентством, и в этой сцене Комитет увидел намёк на жизнь за «железным занавесом» и интерес советских граждан ко всему зарубежному и роскошному.
Восемь лет Михаил Козаков пытался побороть цензуру, но путь на телеэкраны «Безымянной звезде» был закрыт. Спасение неожиданно пришло со Свердловской киностудии — главному редактору очень нравилась пьеса, и он предложил режиссёру снять не телефильм, а полноценное кино. Местом работы была назначена съёмочная база «Ленфильма», расходы Свердловская студия брала на себя, а руководство пообещало «пробить» фильму дорогу на экраны.
Ещё на стадии утверждения сценария Михаил Козаков предложил главную мужскую роль Олегу Далю. Актёр согласился, но за восемь лет борьбы с цензурой многое изменилось. Даль пил, погружался в депрессию, настаивал на своём прочтении образа романтика Марина Мирою — он хотел мрачный образ в стиле Кафки, а фильм предлагал закончить гибелью учителя под колёсами поезда. Режиссёр понял, что они уже не сработаются. Следующим потенциальным кандидатом был Сергей Юрский, но даже до проб дело не дошло — режиссёр утвердил молодого актёра Игоря Костолевского, который был очень рад получить большую роль.
Роль Моны режиссёр предложил сначала Марине Неёловой, но актриса прочитала сценарий и отказалась — история её не впечатлила, а поведение героини она вообще не поняла. Тогда Козаков отдал роль Анастасии Вертинской, у которой не возникло вопросов, как столичная изнеженная девушка могла увлечься бедным учителем. На роль мадемуазель Куку была сразу утверждена Светлана Крючкова, с которой Козаков дружил уже много лет. Господином Удри сначала должен был стать Зиновий Гердт, но к моменту съёмок актёр болел, и роль получил Григорий Лямпе.
На съёмочной площадке между Анастасией Вертинской и Михаилом Козаковым вспыхнул роман. Актриса нравилась ему с момента совместных съёмок в «Человеке-амфибии», но тогда она отвергла его ухаживания, а вот во время работы над «Безымянной звездой» ответила на чувства. Отношения продлились недолго — Козаков был женат, Вертинская была слишком свободолюбива, и каждый с головой погружён в работу. После завершения съёмок роман сошёл на нет, и актриса даже не пришла на премьеру.
Оператором фильма был знаменитый Георгий Рерберг, у которого был сложный характер и слава невыносимого гения. Он конфликтовал почти со всеми режиссёрами, но при этом почти все мечтали с ним работать. На съёмках «Безымянной звезды» без скандала не обошлось — Козаков хотел пригласить на роль Грига Леонида Филатова, а Рерберг наотрез отказался снимать «это некинематографическое лицо». Они сошлись на кандидатуре Родиона Нахапетова, но актёр после проб понял, что это не его фильм и не его герой. Тогда Козаков пошёл к оператору с ультиматумом: «Выбирай, или Филатов, или я!». Оператор с неохотой согласился снимать Козакова, но впоследствии потребовал убрать своё имя из титров.
Весь фильм сняли в Ленинграде и Ленинградской области. Дом Мирою построили в павильоне «Ленфильма», вокзал снимали на станции Шувалово, а живописная приморская дорога, по которой Григ ехал за Моной, на самом деле — шоссе вдоль Финского залива.
Премьера фильма прошла в Московском доме кино, а в феврале 1979-го года «Безымянную звезду» впервые показали по телевизору. Позже фильм был показан в Румынии, и там мелодрама моментально стала хитом. По популярности экранизация Козакова обошла даже румынско-французскую версию 1965-го года с Мариной Влади в роли Моны, а почти все лавры достались Игорю Костолевскому, который покорил и советских, и румынских зрительниц.