Многоскоростная и геометрическая (пространственная) интеграция европейских государств в рамках сотрудничества и мира.
Согласно трехуровневой структуре, механизм интеграции осуществляется во времени, пространстве и материи. Первый уровень интеграции по временному признаку - многоскоростная интеграция - осуществляется условиями интегрального правила Лейбница: интеграл от а(х) до b(х) имеет вид f (x,t) dt, где а(х) и b(х) по отношению эквивалентности функций множества Х, образуют полную решетку Con X ker. Переменные а & b = const образуют бинарное отношение в двоичной системе счисления со значениями а(0,1), b(0,-1). Отношение эквивалентности ker на Х переводит каждую функцию f : X в Х, в ее ядро ker f.То есть, все страны, входящие в ЕС становятся равноправными со странами ядра ЕС, не зависимо от их политики и местоположения на карте.
Второй уровень дифференциальной интеграции - переменная геометрия. Считается, что европейские государства отличаются друг от друга и большинство общих целей - развития, задач в области сотрудничества, добрососедства и т.д., не достижимы. На этом уровне интеграции представление Евросоюза в виде куба Гильберта представляется целесообразным, компактным и симметричным в решении текущих задач всех европейских стран.
Третий уровень интеграции A La Carte DI - выбор сферы политики государств в рамках межправительственных соглашений. Единая валюта и институты ЕС.
На основе куба Гильберта представим схему функционирования семи институтов ЕС как схему семи цветов - произведение компактных хаусдорфовых пространств в силу теоремы Тихонова. Куб Гильберта гомеоморфен произведению бесконечно большого числа копий единичного интервала [0,1].