Найти в Дзене

Как опоздание на пару изменило историю математики

В академических кругах часто говорят, что границы человеческих возможностей существуют не в физическом мире, а исключительно в лабиринтах нашего сознания, и история, произошедшая в 1939 году в стенах Калифорнийского университета в Беркли, служит, пожалуй, самым элегантным и неопровержимым доказательством этой теории.
Главный герой этой драмы, молодой аспирант Джордж Данциг, вовсе не планировал

В академических кругах часто говорят, что границы человеческих возможностей существуют не в физическом мире, а исключительно в лабиринтах нашего сознания, и история, произошедшая в 1939 году в стенах Калифорнийского университета в Беркли, служит, пожалуй, самым элегантным и неопровержимым доказательством этой теории.

Главный герой этой драмы, молодой аспирант Джордж Данциг, вовсе не планировал совершать научную революцию или вписывать свое имя в золотой фонд математической статистики, в то утро его единственной, вполне приземленной целью было незаметно проскользнуть в аудиторию и избежать испепеляющего взгляда профессора Ежи Неймана, который терпеть не мог опаздывающих студентов.

Запыхавшийся Джордж, стараясь не скрипеть тяжелой дверью, протиснулся в уже заполненную аудиторию, где воздух был пропитан запахом мела и напряженной работой десятков молодых умов, и, пригибаясь, чтобы не привлекать внимания лектора, поспешил к своему месту.

Профессор Нейман, живая легенда статистики, чьи лекции всегда отличались невероятной плотностью информации и сложностью подаваемого материала, уже заканчивал свое выступление, увлеченно рассказывая о нерешенных проблемах современной науки, но Данциг, пропустивший вводную часть из-за своей непунктуальности, совершенно не уловил контекста происходящего.

Подняв глаза на огромную черную доску, исписанную сложными формулами и графиками, аспирант увидел в углу две задачи, которые, как он решил в своей наивной уверенности, были стандартным домашним заданием на следующую неделю.

— Опять он задает нам головоломки, — пробормотал Джордж себе под нос, торопливо переписывая условия в блокнот, пока профессор не начал стирать написанное влажной тряпкой. — Кажется, в этот раз Нейман решил нас окончательно доконать, потому что условия выглядят как что-то из области фантастики, но деваться некуда, придется разбираться.

Никто из сидящих рядом не одернул его, не шепнул, что эти уравнения были выписаны вовсе не для решения, а как иллюстрация того, перед чем бессильны лучшие умы планеты, и именно эта счастливая случайность, эта благословенная неосведомленность стала тем ключом, который впоследствии отворил дверь в историю.

Вернувшись домой и разложив перед собой конспекты, Джордж довольно быстро понял, что «домашнее задание» оказалось гораздо крепче того орешка, который ему обычно приходилось раскалывать. Те методы, которые они проходили на лекциях, казались абсолютно бесполезными, логические цепочки обрывались, не приводя к результату, а формулы, казалось, насмехались над ним, заставляя чувствовать себя безнадежным тупицей, который по ошибке забрел в аспирантуру серьезного университета.

Несколько дней подряд он практически не выходил из своей комнаты, обложившись горами справочной литературы и исписывая сотни листов бумаги вариантами решений, которые неизменно отправлялись в мусорную корзину.

— Если я не могу решить обычную домашнюю работу, которую задал профессор, — размышлял Данциг, глядя на рассветное солнце воспаленными от недосыпа глазами, — то какой из меня, к черту, ученый, и, возможно, мне стоит забрать документы и пойти работать в порт, где от меня не потребуется ничего сложнее переноски ящиков.

Однако упрямство, которое часто является оборотной стороной гениальности, не позволяло ему сдаться, он был убежден, что раз профессор задал эти задачи, значит, у них должно быть решение, доступное студенту, и эта ложная посылка заставляла его мозг работать в режиме невероятной перегрузки, изобретая совершенно новые подходы, о которых никто раньше даже не задумывался.

В конце концов, спустя несколько дней мучительных поисков и литров выпитого кофе, решение начало вырисовываться сквозь туман неопределенности оно было громоздким, сложным, но математически безупречным. Джордж аккуратно переписал выводы на чистые листы, чувствуя не гордость, а лишь усталое облегчение от того, что он наконец-то разделался с этой «нудной обязаловкой» и сможет нормально выспаться.

Когда Данциг принес работу в кабинет профессора Неймана, тот был занят разговором с коллегами и лишь небрежно махнул рукой в сторону заваленного бумагами стола.

— Простите за опоздание, профессор, — виновато произнес Джордж, переминаясь с ноги на ногу. — Задачи оказались немного сложнее, чем я ожидал, поэтому мне потребовалось чуть больше времени, чтобы привести вычисления в порядок.
— Да-да, положи на стол, я посмотрю потом, — рассеянно ответил Нейман, даже не взглянув на студента, будучи уверенным, что тот принес какую-то рядовую курсовую или отчет по лабораторной работе.

Прошло несколько дней, и воскресным утром, когда Джордж наслаждался заслуженным отдыхом, в его дверь начали колотить с такой силой, будто за ней начался пожар или началась война. Открыв дверь, заспанный аспирант увидел на пороге профессора Неймана взъерошенного, с горящими глазами, размахивающего теми самыми листами с решением, которые Данциг оставил на его столе.

— Джордж! — закричал профессор, врываясь в квартиру и едва не сбивая с ног хозяина. — Ты хоть понимаешь, что ты натворил? Ты хоть представляешь, что это такое?
— Я... я прошу прощения, сэр, — пролепетал окончательно растерявшийся студент, решивший, что допустил в вычислениях какую-то чудовищную ошибку. — Я знаю, что сдал работу с опозданием, но я действительно старался, просто второе уравнение никак не хотело сходиться...
— Какое, к дьяволу, опоздание! — перебил его Нейман, раскладывая листы на кухонном столе. — Это не было домашним заданием! Я написал эти задачи на доске как пример проблем, которые статистика не может решить уже много лет, над которыми бились Эйнштейн и лучшие математики Европы!

Джордж застыл, глядя на профессора так, словно тот внезапно заговорил на древнешумерском языке.

— Вы хотите сказать... — медленно начал он, пытаясь переварить услышанное. — Что никто не знал, как это решить?
— Никто! — восторженно подтвердил Нейман. — А ты, решив, что это обычная «домашка», просто сел и сделал это за пару дней! Если бы ты знал, что это считается невозможным, ты бы даже не взялся за карандаш!

Спустя год, когда пришло время выбирать тему для докторской диссертации, профессор Нейман лишь улыбнулся и сказал Джорджу, что тому не нужно ничего писать достаточно просто перенести те самые черновики с решением двух «неразрешимых» задач, и ученая степень у него в кармане. Эти работы были немедленно опубликованы в ведущих научных журналах, вызвав настоящий фурор в математическом сообществе, которое долго не могло поверить, что никому не известный аспирант играючи расправился с фундаментальными проблемами теории статистики.

Эта история, впоследствии вдохновившая создателей фильма «Умница Уилл Хантинг», стала классическим примером того, как психологические барьеры могут ограничивать наш потенциал сильнее, чем объективные обстоятельства.

Данциг совершил открытие не благодаря каким-то сверхъестественным способностям, а благодаря отсутствию страха перед авторитетом «невозможного», ведь в его картине мира эти задачи были просто очередным препятствием на пути к получению зачета, а не великой научной проблемой.

Мы часто останавливаемся перед стеной, на которой написано «Выхода нет», даже не попытавшись толкнуть её плечом, тогда как история Джорджа Данцига учит нас простой, но великой истине, иногда полезно не знать, что задача не имеет решения, чтобы просто взять и решить её.

Ограничения, которые нам навязывает общество, преподаватели или собственный негативный опыт, рассыпаются в прах, когда человек верит в свои силы и не позволяет чужим сомнениям заглушить голос собственного разума, который шепчет: «Попробуй, у тебя получится».