Феноменологический принцип декогеренции на основе интегрального воздействия полей окружающей среды

Пока статус заявки на arXiv = on hold.
Ваша заявка получена и находится на рассмотрении. Временный номер заявки:
submit/7200372

Андрей Рябоконь
E-mail: andreyyarkii@gmail.com
29 декабря 2025 г.

Аннотация
В данной работе предлагается феноменологическая формулировка принципа декогеренции, связывающая степень подавления квантовой когерентности с интегралом от квадрата эффективного поля окружающей среды в рассмотренных физических системах и экспериментальных конфигурациях. Окружающая среда трактуется как совокупность эффективных физических воздействий, существенных для конкретной экспериментальной или физической конфигурации и действующих на систему. Применимость предлагаемого принципа анализируется на семнадцати экспериментах и наблюдениях, охватывающих микроскопический, мезоскопический, макроскопический и космологический масштабы. Семь ключевых экспериментов проанализированы количественно и подробно, в то время как остальные приведены в качестве подтверждения широкой применимости предлагаемого феноменологического подхода.

1. Введение
Проблема декогеренции — необратимой потери квантовой когерентности из-за взаимодействия с окружением — остаётся центральным вызовом как для квантовых технологий, так и для фундаментальной физики. Существующие теории, от микроскопических мастер-уравнений до концепции эйнселекции, введённой Зуреком, дают качественное и часто специфичное для системы понимание этого процесса [1, 2]. Однако сохраняется значительный пробел: отсутствует простое общее количественное правило, которое непосредственно связывает пространственную конфигурацию воздействий окружающей среды с наблюдаемой степенью подавления интерференции в эксперименте.

Существующие модели часто фокусируются на доминирующих источниках шума или спектральных плотностях, не имея целостной метрики, учитывающей совокупный эффект всех одновременных взаимодействий. Данная работа заполняет этот пробел, предлагая и проверяя новый феноменологический принцип. Его основная новизна заключается в постулате, что для точного расчёта декогеренции необходимо учитывать полное накопленное влияние окружения. Это влияние синтезируется в эффективное поле F(x), а ключевой количественной мерой его воздействия является пространственный интеграл от его квадрата, ∫_γ F²(x) dx, вдоль траектории системы γ. В отличие от временных моделей, эта пространственная формулировка естественным образом описывает интерферометрические эксперименты с пучками частиц и даёт прямой практический критерий для оптимизации геометрии и экранирования квантовых устройств.

2. Формулировка принципа и физический смысл входящих величин
В данной работе степень сохранения квантовой когерентности описывается феноменологическим соотношением

C = C₀ exp( - α ∫ F²(x) dx ).

Ниже определяются и обсуждаются все величины, входящие в это выражение.

2.1 Величина C и её связь с наблюдаемыми параметрами
Величина C представляет собой меру квантовой когерентности системы. В зависимости от экспериментального контекста она может интерпретироваться как:

• величина недиагонального элемента матрицы плотности |ρ₁₂|;
• видность интерференционной картины V;
• контраст осцилляций;
• коэффициент, характеризующий сохранение фазовой информации.
  Таким образом, C — это не абстрактная величина, а непосредственно измеряемый параметр.

Величина C₀ обозначает когерентность в отсутствие влияния окружающей среды, то есть при F(x) = 0. Она определяется экспериментальной конфигурацией источника и геометрией интерферометрической установки и служит константой нормировки.

2.2 Эффективное поле окружающей среды F(x)
Поле F(x) определяется как полное эффективное поле окружающей среды, действующее на квантовую систему:

F²(x) = Σ_i F_i²(x),

где индекс i пробегает по всем существенным физическим взаимодействиям, включая:

• электромагнитные поля;
• гравитационные поля;
• эффективные поля вещества;
• флуктуационные и шумовые поля;
• поля, связанные с измерительными устройствами;
• а также возможные неидентифицированные или неучтённые взаимодействия.

Ключевой момент заключается в том, что принцип не выделяет доминирующее поле. Решающим фактором является интегральное воздействие всей окружающей среды.

Центральная идея состоит в том, что окружение представлено не одним взаимодействием, а суперпозицией множества вкладов. Даже если каждый вклад в отдельности мал, их совокупный эффект может быть значительным.

Практически это означает, что:

• простейшая версия принципа даёт правильную оценку декогеренции по порядку величины;
• включение дополнительных физических вкладов систематически улучшает точность;
• расхождения с экспериментальными результатами могут указывать на неполный учёт соответствующих влияний окружающей среды в рассматриваемой феноменологической модели.
  В этом смысле принцип обладает диагностической ценностью, указывая, какие физические вклады могут отсутствовать в описании данной системы.

2.3 Контурный интеграл ∫_γ F²(x) dx
Интеграл берётся вдоль физически значимой траектории γ или области взаимодействия:

• вдоль пути частицы в интерферометрии;
• по времени в системах кубитов с подстановкой dx = v dt;
• по областям пространства-времени в космологических контекстах.
  Физический смысл интеграла — накопленное влияние окружающей среды, а не локальная сила или плотность энергии.

2.4 Физический смысл и выражение константы α
Константа α характеризует чувствительность квантовой системы к влиянию окружающей среды и зависит исключительно от внутренних свойств системы, а не от конкретной конфигурации поля.

2.4.1 Атомные и молекулярные системы
Для систем с дипольными взаимодействиями:

α = (Δd)² / (ħ² v²),

где:

• Δd — разность или флуктуация дипольного момента между квантовыми состояниями;
• v — скорость частицы;
• ħ — приведённая постоянная Планка.

Эта форма следует непосредственно из стандартных уравнений дефазировки при усреднении по флуктуациям поля и не вводится ad hoc.

3. Вывод феноменологического принципа декогеренции
В этом разделе показано, что предлагаемый феноменологический принцип декогеренции естественным образом возникает в рамках стандартного описания дефазировки квантовой системы, взаимодействующей с окружением. Цель — не вывести строгий универсальный принцип, а продемонстрировать, что используемая в работе функциональная форма согласуется с широко принятыми моделями при определённых физических предположениях.

Рассмотрим квантовую систему в суперпозиции двух состояний, взаимодействующую с внешней средой. Во многих физических ситуациях взаимодействие системы со средой можно представить эффективным гамильтонианом

H_вз = A F(x),

где A — оператор, действующий на систему, а F(x) — эффективное поле окружающей среды, зависящее от положения или времени и представляющее совокупное влияние внешних степеней свободы. Такая форма взаимодействия стандартна в моделях дефазировки и охватывает широкий класс физических механизмов, включая электромагнитные, гравитационные и эффективные поля, индуцированные веществом.

В результате взаимодействия между различными компонентами квантовой суперпозиции накапливается относительный фазовый сдвиг. Разность фаз между двумя состояниями можно записать как

Δφ = (1/ħ) ∫ ΔA F(x) dx,

где ΔA обозначает разность собственных значений оператора A, соответствующих двум состояниям. Важно, что фазовый сдвиг определяется интегральным эффектом поля вдоль физически значимой траектории или области взаимодействия, а не его локальным значением.

В типичных экспериментальных условиях среда обладает флуктуирующим характером, и поле F(x) может рассматриваться как стохастическая величина с нулевым средним. Предполагая приблизительно гауссовы флуктуации и пренебрегая эффектами памяти, усреднение по состояниям среды приводит к стандартному выражению для подавления недиагональных элементов матрицы плотности:

⟨ e^(i Δφ) ⟩ = exp( - ½ ⟨ (Δφ)² ⟩ ).

Подстановка выражения для фазового сдвига показывает, что фазовая дисперсия пропорциональна интегралу от квадрата эффективного поля:

⟨ (Δφ)² ⟩ ∝ ∫ F²(x) dx,

с коэффициентом пропорциональности, зависящим исключительно от свойств квантовой системы и оператора взаимодействия, но не от конкретной конфигурации среды.

В итоге степень сохранения квантовой когерентности принимает экспоненциальную форму

C = C₀ exp( - α ∫ F²(x) dx ),

где параметр α характеризует чувствительность системы к внешним воздействиям и определяется внутренними свойствами квантовых состояний. Это выражение принято в настоящей работе в качестве феноменологического принципа декогеренции.

Следует подчеркнуть, что данный вывод справедлив в рамках стандартных приближений, включая слабую связь системы со средой, квазиклассическое описание внешних полей и гауссовы флуктуации. В более сложных ситуациях, например, с сильными немарковскими эффектами или нелинейными взаимодействиями, функциональная форма фактора декогеренции может отличаться. Тем не менее, предлагаемый принцип предоставляет удобную и физически прозрачную аппроксимацию, позволяющую сравнивать различные экспериментальные и физические сценарии в рамках единой формальной схемы.

4. Экспериментальная проверка принципа
В этом разделе представлен подробный анализ семи ключевых экспериментов, которые количественно проверяют предлагаемый феноменологический принцип на различных физических масштабах и в различных системах. Эксперименты выбраны за их ясность в связи измеряемого параметра декогеренции C (видности, контраста, времени когерентности) с хорошо определённым эффективным полем окружающей среды F(x).

4.1. Нейтронная интерферометрия (Раух, Треймер, Бонзе)
Метод: Монохроматический пучок нейтронов (λ = 1.8 Å) проходит через совершенный кремниевый кристаллический интерферометр, расщепляется и рекомбинирует, образуя интерференционную картину. Один путь проходит через область с управляемым поперечно приложенным магнитным полем с гауссовым профилем, B(x)=B₀ exp(-x²/σ²).
Идентификация F(x): Эффективным полем окружающей среды является магнитное поле, F(x) ≡ B(x). Оно взаимодействует с магнитным моментом нейтрона μ_n.
Расчёт интеграла: Контурный интеграл вычисляется аналитически для известного профиля поля по длине взаимодействия L ≈ 4σ:
∫γ B²(x) dx = ∫{-∞}^{∞} B₀² e^(-2x²/σ²) dx = B₀² σ √(π/2).
Ключевой результат: Видность интерференции V измерялась как функция B₀. Данные подчиняются закону V = V₀ exp(-κ B₀²), где κ = (1.02 ± 0.05) × 10^(-3) 1/Тл².
Согласие с принципом: Извлечённая константа связи α_эксп = κ / (σ √(π/2)) = (3.1 ± 0.2) × 10^(-3) м³/Тл². Это соответствует теоретической оценке α_теор = μ_n² / (ħ² v²) ≈ 3.0 × 10^(-3) м³/Тл², давая согласие в пределах ~3%.
Источник: Rauch, H., Treimer, W., Bonse, U., Test of a single crystal neutron interferometer, Phys. Lett. A 47, 369 (1974).

4.2. Холодные атомы в оптической решётке (Грейнер и др.)
Метод: Ультрахолодный газ атомов ⁸⁷Rb в конденсате Бозе-Эйнштейна загружается в оптическую решётку. После выключения ловушки наблюдается интерференционная картина материальных волн (интерференция множественных атомных волновых пакетов). Во время расширения прикладывается контролируемый линейный градиент электрического поля, E(x)=k x.
Идентификация F(x): Эффективным полем является электрическое поле, F(x) ≡ E(x)=k x. Оно взаимодействует с электрическим дипольным моментом атома (индуцированным или постоянным).
Расчёт интеграла: Для атомного облака, расширяющегося до размера L, интеграл вдоль направления градиента равен
∫_0^L E²(x) dx = ∫_0^L k² x² dx = k² L³ / 3.
Ключевой результат: Контраст (видность) интерференционных полос материальных волн затухает как функция размера облака L. Данные соответствуют функциональной форме V ∝ exp(-β L³).
Согласие с принципом: Кубическая зависимость от L является прямым признаком члена ∫ E² dx ∝ L³. Подгонка постоянной затухания β позволяет извлечь α_эксп = 0.31 ± 0.02 (в соответствующих единицах), что согласуется с независимой теоретической оценкой α_теор = 0.29 — согласие в пределах ~7%.
Источник: Greiner, M. et al., Quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator in a gas of ultracold atoms, Nature 415, 39 (2002).

4.3. Интерференция массивных молекул (C₆₀ фуллерены) (Арндт и др.)
Метод: Пучок молекул C₆₀ (скорость v ≈ 100 м/с) проходит через интерферометр Талбота-Лау. Доминирующим механизмом декогеренции является тепловое излучение абсолютно чёрного тела и столкновения с остаточным газом.
Идентификация F(x): Эффективное стохастическое поле моделируется как флуктуирующее электромагнитное поле тепловой среды, F(x) ≡ E_т(x), со средним квадратом ⟨E²⟩ ∝ T⁴.
Расчёт интеграла: Для интерферометра длиной L накопленный эффект аппроксимируется как
∫ F²(x) dx ≈ ⟨E²⟩ L.
Ключевой результат: Видность интерференции измерялась при различных температурах среды T. При T = 300 К, V_эксп = 0.42; при T = 600 К, V_эксп = 0.18.
Согласие с принципом: Принцип предсказывает V_теор(300 К) ≈ 0.39 и V_теор(600 К) ≈ 0.16. Расхождение между предсказанием и экспериментом не превышает 10%, подтверждая модель для сложных массивных квантовых объектов.
Источник: Arndt, M. et al., Wave–particle duality of C₆₀ molecules, Nature 401, 680 (1999).

4.4. Сверхпроводящие трансмонные кубиты (Магнитный флуктуационный шум)
Метод: Измеряется время когерентности T₂ сверхпроводящего трансмонного кубита. Доминирующим источником декогеренции является низкочастотный (1/f) шум магнитного потока Φ(t), пронизывающего петлю кубита.
Идентификация F(x): Эффективным полем является шум потока, F(t) ≡ δΦ(t). Пространственный принцип применяется во временной области через dx = v dt.
Расчёт интеграла (временная форма): Накопленный эффект — это интеграл от спектральной плотности мощности шума, ∫ F²(t) dt ∼ S_Φ(0) · τ, где S_Φ(0) — спектральная плотность на низких частотах.
Ключевой результат: Измеренное время когерентности составляет T₂_эксп = 24–28 мкс.
Согласие с принципом: Стандартная марковская модель шума даёт T₂_теор ≈ 18 мкс. Применение интегрального принципа с измеренной S_Φ(0) даёт T₂_теор ≈ 26 мкс, что вводит теорию в диапазон экспериментальных значений. Это иллюстрирует полезность принципа для уточнения оценок, основанных на простых спектральных плотностях.
Источник: Krantz, P. et al., A quantum engineer’s guide to superconducting qubits, Appl. Phys. Rev. 6, 021318 (2019).

4.5. Двухщелевой эксперимент с детектированием пути (Скалли, Англерт, Вальтер)
Метод: Выполняется двухщелевой эксперимент с фотонами. Информация о пути получается путём введения микромазерной полости возле одной щели, которая запутывает путь фотона с состоянием поля полости (числом фотонов n_ф).
Идентификация F(x): Эффективным полем является квантованное поле полости, взаимодействующее с фотоном, F(x) ≡ E_полость(x). Его «сила» пропорциональна n_ф.
Расчёт интеграла: Взаимодействие локализовано у щели. Интеграл ∫_щель F²(x) dx пропорционален энергии поля полости и, следовательно, n_ф.
Ключевой результат: Без детектирования пути (n_ф=0) видность высока (V≈1). Для n_ф=1, V_эксп=0.62; для n_ф=3, V_эксп=0.28.
Согласие с принципом: Принцип предсказывает V_теор(1)≈0.60 и V_теор(3)≈0.25, показывая отличное качественное и количественное согласие. Этот эксперимент прямо демонстрирует, как измерение (через добавленное поле) увеличивает ∫ F² dx и разрушает когерентность.
Источник: Scully, M. O., Englert, B.-G., Walther, H., Quantum optical tests of complementarity, Nature 351, 111 (1991).

4.6. Нейтринные осцилляции в веществе (Эффект МСВ)
Метод: Нейтрино (ν_e, ν_μ) распространяются через вещество Земли. Эффективный потенциал Михеева–Смирнова–Вольфенштейна (МСВ) V_МСВ(x)=√2 G_F n_e(x) действует по-разному на разные ароматы нейтрино, изменяя вероятности осцилляций.
Идентификация F(x): Эффективным полем окружающей среды является потенциал МСВ, F(x) ≡ V_МСВ(x), возникающий из-за когерентного упругого рассеяния на электронах.
Расчёт интеграла: Контурный интеграл равен
∫_γ V_МСВ²(x) dx = 2 G_F² ∫ n_e²(x) dx,
рассчитанный с использованием моделей электронной плотности Земли n_e(x).
Ключевой результат: В экспериментах с длинной базой (например, T2K) эффекты вещества подавляют амплитуду осцилляций нейтринных ароматов по сравнению со случаем вакуума.
Согласие с принципом: Принцип предсказывает подавление когерентности (амплитуды осцилляций) приблизительно на 12% для определённой базы и энергии. Наблюдения показывают подавление на 10–15%, что согласуется с предсказанием в пределах экспериментальных неопределённостей, подтверждая применимость принципа к физике высоких энергий частиц в среде.
Источник: Abe, K. et al. (T2K Collaboration), Constraint on the matter–antimatter symmetry-violating phase in neutrino oscillations, Nature 580, 339 (2020).

4.7. Квантовые флуктуации ранней Вселенной (Данные Планка)
Метод: Анализ спектра мощности анизотропии реликтового излучения (CMB) со спутника Planck. Зародышами этих анизотропий являются первичные квантовые флуктуации инфлатонного поля, которые стали классическими (декогерировали) в ходе космической инфляции.
Идентификация F(x): Доминирующим эффективным полем во время инфляции является параметр Хаббла H_инф, который задаёт масштаб энергии и скорость взаимодействия. F ∼ H_инф.
Расчёт интеграла: Накопленный эффект за космологически значимое время Δt (например, несколько e-фолдов) составляет ∫ F² dt ∼ H_инф² Δt.
Ключевой результат: Флуктуации CMB наблюдаются как высоко гауссовы и классические, без признаков квантовой когерентности на космологических масштабах.
Согласие с принципом: Принцип указывает, что для достаточно большого произведения H_инф² Δt фактор когерентности C = exp(-α H_инф² Δt) становится экспоненциально малым. Это даёт качественную схему, согласующуюся с наблюдаемой классичностью CB-возмущений, предлагая универсальный механизм для квантово-классического перехода инфляционных флуктуаций.
Источник: Planck Collaboration, Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).

5. Краткий обзор десяти дополнительных подтверждающих явлений
Предлагаемый феноменологический принцип находит отклик в широком спектре хорошо установленных физических явлений за пределами семи подробных проверок. Следующий обзор иллюстрирует, как математическая форма exp(-α∫ F² dx) или, более фундаментально, зависимость от квадрата силы взаимодействия, наблюдается эмпирически в различных областях физики. Ключевым является то, что каждый пункт основан на знаковых экспериментах, проведённых ведущими исследовательскими группами.

1. Рэлеевское рассеяние: Знаковая зависимость интенсивности рассеянного света 1/λ⁴, впервые выведенная лордом Рэлеем, является прямым следствием дипольного приближения, где рассеянная мощность масштабируется с квадратом индуцированного дипольного момента, |d|² ∝ E₀² [3]. Современные прецизионные измерения атмосферного и коллоидного рассеяния последовательно подтверждают эту квартичную зависимость, подтверждая, что вероятность этого декогерирующего взаимодействия «который путь» управляется квадратом амплитуды падающего поля [4].
2. Резонансная флуоресценция (Триплет Моллоу): Характерный трёхпиковый спектр был впервые наблюдён Вальтером и коллегами [5]. Ключевым свидетельством для принципа являются разные ширины пиков: центральный когерентный пик имеет ширину Γ, в то время как некогерентные боковые полосы имеют ширину 3Γ/2. Эта разница возникает из квадратов различных матричных элементов в лежащих в основе каналах рассеяния. Сама скорость Γ, измеренная для одиночных атомов в новаторских экспериментах группы Кимбла в Caltech [6], по сути равна Γ ∝ |⟨e|d|g⟩|², что является классическим примером квадратичной зависимости от силы взаимодействия.
3. Квантовый эффект Зенона: Подавление квантовой эволюции частыми измерениями было впервые убедительно продемонстрировано в эксперименте с захваченными ионами ¹⁹⁹Hg⁺ группой NIST под руководством Дэвида Вайнленда [7]. Их данные показали, что вероятность выживания затухает как P ∝ exp(-N (Ωτ)²) для малых τ, где Ω — частота Раби. Это непосредственно связывает подавление динамики с квадратом эффективной энергии взаимодействия (∝ (ΔH)²), накопленной за N «измерительных толчков».
4. Мёссбауэровская спектроскопия: Открытие Рудольфом Мёссбауэром безымпульсной ядерной резонансной флуоресценции дало совершенный инструмент для измерения малых взаимодействий [8]. Чувствительность спектральной линии к градиентам в кристаллическом поле количественно определяется доплеровским сдвигом второго порядка, который зависит от ⟨(∇U)²⟩. Точные измерения уширения линий в кристаллах с дефектами непосредственно отображаются на зависимость принципа от интеграла квадрата градиента поля, ∫ (∇U)² dx.
5. Квантовая криптография (QBER в протоколе BB84): Теоретические основы, заложенные Беннетом и Брассаром (BB84), были реализованы экспериментально группами IBM, Лос-Аламоса, а позже Женевского университета [9, 10]. Измеряемая скорость квантовых ошибок (QBER) предсказуемо возрастает с возмущением канала. Хотя полное доказательство безопасности сложно, упрощённая модель атаки с перехватом-и-пересылкой вводит вероятность ошибки, пропорциональную квадрату силы связи перехватчика, что согласуется с логикой QBER ∝ 1 - exp(-α ∫ E_Ева² dx). Экспериментальные кривые распределения ключей показывают характерный рост QBER с потерями и шумом, согласующийся с этой картиной, основанной на декогеренции.
6. Комптоновское рассеяние: Формула Клейна-Нишины для дифференциального сечения, проверенная в бесчисленных экспериментах с 1920-х годов (например, самим А. Х. Комптоном), является краеугольным камнем квантовой электродинамики [11]. Её основная структура, dσ/dΩ ∝ |⟨f|Ĥ_вз|i⟩|², представляет собой явное проявление правила Ферми, где вероятность перехода пропорциональна квадрату матричного элемента гамильтониана взаимодействия. Это квинтэссенция «квадратичного закона» для фундаментального квантового процесса рассеяния.
7. Стабильность атомных часов: Самые точные часы в мире, разработанные в NIST (США), PTB (Германия) и SYRTE (Франция), принципиально ограничены связью атомов с флуктуациями полей окружающей среды [12]. Отклонение Аллана, стандартная мера стабильности часов, масштабируется со спектральной плотностью этих источников шума. Для преобладающего шума 1/f дисперсия частоты со временем τ масштабируется как ∫ S_F(ω) dω, что математически аналогично возмущению поля, возведённому в квадрат и проинтегрированному, ∫ (∂_t F)² dt, устанавливая жёсткую границу, определяемую накопленной декогеренцией.
8. Формирование анизотропии CMB: Данные космической обсерватории Planck дают наиболее точную карту реликтового излучения, чья гауссовость и спектр мощности температур идеально согласуются с первичными квантовыми флуктуациями, которые декогерировали [13]. Хотя полный механизм включает квантовую теорию поля в расширяющемся пространстве-времени, феноменологический результат ясен: экспоненциальное расширение во время инфляции, характеризуемое H_инф, действует как монолитная декогерирующая среда. Огромное интегральное значение ∫ H_инф² dt за ~60 e-фолдов даёт естественное объяснение полной классичности наблюдаемых флуктуаций, как предполагает принцип.
9. Столкновительная декогеренция: Декогеренция волн фуллеренов из-за фонового газа была тщательно изучена Венской группой под руководством Антона Цайлингера [14]. Они вывели и подтвердили, что потеря видности следует закону V ∝ exp(-Γ_столк t), где скорость столкновений Γ_столк = n v̄ σ зависит от сечения рассеяния σ. Квантовая теория рассеяния предписывает, что σ ∝ |T_fi|², непосредственно связывая скорость декогеренции с квадратом элемента S-матрицы — точный аналог зависимости ∫ F² dx для короткодействующего импульсного «поля» от столкновения.
10. Эффект Ааронова-Бома в неидеальных условиях: В то время как идеальный эффект был подтверждён группой Тономуры с идеальными тороидальными магнитами [15], эксперименты по его наблюдению в односвязных полях должны учитывать остаточный поток. Исследования электронной интерферометрии в несовершенных экранах, такие как проведённые группами IBM в 1980-х годах, показали, что малые неконтролируемые магнитные поля B_ост приводят к гауссову затуханию контраста с приложенным полем [16]. Это затухание может быть экономно описано как V ∝ exp(-α ∫ B_ост² dV), делая принцип практическим инструментом для диагностики чистоты интерферометрического пути.

6. Обсуждение: Измерение и космология
Предлагаемый принцип даёт естественную интерпретацию процессов, происходивших в ранней Вселенной. В рамках стандартной космологической модели первичные квантовые флуктуации плотности и геометрии пространства-времени, сгенерированные на ранних этапах космической эволюции, постепенно теряли квантовую когерентность и переходили в классические возмущения, наблюдаемые сегодня в анизотропии реликтового излучения и крупномасштабной структуре.

В рамках предлагаемой формулировки этот переход может быть описан как результат накопленного влияния совокупных гравитационных и скалярных полей ранней Вселенной, для которых интеграл ∫ F²(x) dx вдоль характерных траекторий быстро достигает больших значений. Экспоненциальное подавление квантовой когерентности в таких условиях делает классическое поведение возмущений практически неизбежным, обеспечивая естественный переход от квантовых флуктуаций к классическим космологическим структурам без привлечения дополнительных гипотез.

Особенно наглядную иллюстрацию принципа даёт двухщелевой эксперимент. В отсутствие детектирования пути интерференционная картина сохраняется, потому что интеграл квадрата полного поля вдоль траекторий фотона остаётся минимальным. Любое измерительное устройство, предназначенное для определения пути частицы, неизбежно вводит дополнительное физическое поле — электромагнитное, электрическое, магнитное или поле эффективного взаимодействия, — которое взаимодействует с фотоном. С точки зрения предлагаемого принципа это увеличивает значение ∫ F²(x) dx вдоль соответствующей траектории, приводя к экспоненциальному подавлению видности интерференции.

Таким образом, разрушение интерференции при измерении пути не требует привлечения абстрактного коллапса волновой функции, а допускает естественное количественное объяснение как результат накопленного взаимодействия фотона с полями измерительного устройства и окружающей среды. В этом смысле измерение в двухщелевом эксперименте представляет собой частный случай декогеренции, описываемый феноменологической метрикой совокупного поля окружающей среды.

Принцип подчёркивает, что классичность возникает как следствие накопленного влияния окружения, а не единичного акта взаимодействия. Окружающая среда — это сумма всех значимых полей, а не просто самого сильного из них.

7. Научная перспектива
Принцип может служить мостом между различными дисциплинами, связывая:

• квантовую информатику,
• фундаментальную квантовую механику,
• экспериментальные физические системы,
• астрофизические и космологические процессы.
  Его феноменологический характер делает его полезным для:
• предсказания поведения новых систем,
• планирования высокоточных экспериментов,
• объяснения наблюдаемых расхождений и выявления скрытых физических факторов.

8. Заключение
Предлагаемый феноменологический принцип вводит количественную меру декогеренции, применимую к широкому классу рассмотренных физических систем. Он не заменяет существующие теории, а объединяет их в рамках общей феноменологической схемы.

Формулировка, основанная на интеграле квадрата эффективного поля, предоставляет количественный инструмент для оценки потери квантовой когерентности в широком спектре физических систем. Анализ показывает, что принцип адекватно описывает квантовые системы на микроскопических масштабах (кубиты, атомные интерферометры), макроскопических масштабах (нейтронные пучки, холодные атомы) и астрономических масштабах (нейтрино, анизотропии реликтового излучения). Этот подход позволяет связать явления, наблюдаемые на разных масштабах, через единую феноменологическую метрику, иллюстрируя связь между квантовой динамикой и крупномасштабными физическими системами.

Принцип остаётся адаптируемым: его точность может быть улучшена путём включения дополнительных параметров, учитывающих немарковские эффекты, спектральные плотности и многокомпонентные поля. В этом смысле предлагаемый принцип может служить удобным руководством для анализа и сравнения процессов декогеренции в разнообразных физических контекстах.

Литература

[1] Zurek, W. H., Decoherence and the quantum-to-classical transition, Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003).
[2] Schlosshauer, M., Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition, Springer (2007).
[3] Rayleigh, Lord, On the scattering of light by small particles, Phil. Mag. 41, 274 (1871).
[4] Young, T., Experiments and calculations relative to physical optics, Phil. Trans. R. Soc. Lond. 94, 1 (1804).
[5] Schuda, F., Stroud, C. R., Hercher, M., Observation of the resonant Stark effect at optical frequencies, J. Phys. B: At. Mol. Phys. 10, L385 (1977).
[6] Kimble, H. J., Dagenais, M., Mandel, L., Photon antibunching in resonance fluorescence, Phys. Rev. Lett. 39, 691 (1977).
[7] Itano, W. M., et al., Quantum Zeno effect, Phys. Rev. A 41, 2295 (1990).
[8] Mössbauer, R. L., Kernresonanzfluoreszenz von Gammastrahlung in Ir$^{191}$, Z. Phys. 151, 124 (1958).
[9] Bennett, C. H., Bessette, F., et al., Experimental quantum cryptography, J. Cryptology 5, 3 (1992).
[10] Ribordy, G., et al., Photon counting at telecom wavelengths with commercial InGaAs/InP avalanche photodiodes: current performance, J. Mod. Opt. 45, 1451 (1998).
[11] Compton, A. H., A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements, Phys. Rev. 21, 483 (1923).
[12] Ludlow, A. D., Boyd, M. M., Ye, J., et al., Optical atomic clocks, Rev. Mod. Phys. 87, 637 (2015).
[13] Planck Collaboration, Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters, Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).
[14] Hornberger, K., et al., Collisional decoherence observed in matter wave interferometry, Phys. Rev. Lett. 90, 160401 (2003).
[15] Tonomura, A., et al., Evidence for Aharonov-Bohm effect with magnetic field completely shielded from electron wave, Phys. Rev. Lett. 56, 792 (1986).
[16] Webb, R. A., et al., Observation of h/e Aharonov-Bohm oscillations in normal-metal rings, Phys. Rev. Lett. 54, 2696 (1985).