В своих видео я часто показываю, как можно применять различные методы счёта в уме, а также как ускорять запоминание формул и работу с ними. И почти под каждым таким роликом появляются комментарии в стиле:
«Это неудобно»,
«Зачем так усложнять»,
«Надо всё делать традиционными методами».
Один из последних роликов — про метод переброски при решении квадратных уравнений с коэффициентом a≠1 — вызвал особенно бурное обсуждение. Поэтому я решил дать развернутый ответ на самые частые возражения.
В математике существует несколько способов решения квадратных уравнений. Самый известный и привычный — это метод через дискриминант. Однако, если обратиться, например, к американской традиции преподавания, то понятия дискриминанта там зачастую просто нет: ученики сразу работают с формулой нахождения корней.
Фактически, привычка решать такие уравнения «в два этапа» — сначала дискриминант, потом корни — это европейская, а точнее, немецкая традиция, которая исторически закрепилась и в нашей системе образования.
Кроме дискриминанта, существуют и другие методы:
теорема Виета, метод подбора коэффициентов, использование формулы разности квадратов и, наконец, метод переброски.
Почему же я поддерживаю своих учеников в использовании метода переброски?
Ответ простой: он сокращает трудозатраты.
Для старшеклассников, готовящихся к ОГЭ и ЕГЭ, это особенно важно. Экзамен — это всегда работа в условиях дефицита времени. Вместо того чтобы тратить лишние минуты на вычисление дискриминанта, можно быстрее получить ответ и сосредоточиться на более сложных заданиях. А время для выпускника сегодня — один из самых ценных ресурсов.
Есть и второй важный бонус: метод переброски удобно использовать для проверки ответа, полученного другим способом. Это снижает количество ошибок и повышает уверенность в результате.
Отдельно хочу отметить, что при всей своей мощности и практичности теорема Виета остаётся недооценённой. Во многом это связано со сложностью подбора множителей и с тем, что в школьной программе ей уделяется недостаточно внимания в прикладном ключе. Именно на теореме Виета базируется и метод переброски, который позволяет сделать этот инструмент более понятным и рабочим.
Кратко приведу разбор метода оформления решения для лучше запоминания теоремы Виета и перехода к устному способу. Пишем наше уравнение:
Здесь я привожу ссылку на видео разбор решения методом переброски. Также вы можете подписаться на мой Телеграм-канал https://t.me/ege_oge_math_train и скачать тренажёр для самостоятельной отработки этих методов.