Вариант 19:
В августе товар стал стоить на 10% дешевле, чем в июле, а в сентябре на 40% дешевле, чем в августе. На сколько процентов дешевле товар стоил в сентябре, чем в июле?
Решение:
В шестом классе школьники уже знают, что выражение «на 10% меньше» означает 0,9 от числа (на 0,1 меньше), а «на 40% меньше» — 0,6 (на 0,4), на 26% меньше — 0,74 (на 0,26) и так далее.
Пусть цена товара в июле будет X, тогда цена товара в августе будет 0,9x, а цена товара в сентябре — 0,6 * 0,9x (цена товара в августе, умноженная на 0,6).
0,6 * 0,9x = 0,54x
Как видим, в сентябре цена товара стала составлять 0,54 от июльской, то есть уменьшилась на
100 – 54 = 46%.
Ответ: по сравнению июлем в сентябре товар стоил дешевле на 46%.
Вариант 20:
В сентябре товар стал стоить дороже на 30%, чем в августе, а в октябре на 10% дороже, чем в сентябре. На сколько процентов товар стоил дороже в октябре, чем в августе?
Решение:
В шестом классе школьники уже знают, что выражение «на 30% больше» означает больше в 1,3 раза (на 0,3), а «на 10% больше» — в 1,1 раза (на 0,1), на 16% больше — в 1,16 раза и так далее.
Пусть цена товара в августе будет X, тогда цена товара в сентябре будет 1,3x, а цена товара в октябре — 1,1 * 1,3x (цена товара в сентябре, умноженная на 1,1).
1,1 * 1,3x = 1,43x
Как видим, в июне цена товара по сравнению с апрелем стала дороже в 1,43 раза, то есть на 43%.
Ответ: по сравнению августом в октябре товар стоил дороже на 43%.