Вариант 17:
В январе товар стал стоить на 30% дешевле, чем в декабре, а в феврале на 20% дешевле, чем в январе. На сколько процентов дешевле товар стоил в феврале, чем в декабре?
Решение:
В шестом классе школьники уже знают, что выражение «на 30% меньше» означает 0,7 от числа (на 0,3 меньше), а «на 20% меньше» — 0,8 (на 0,2), на 45% меньше — 0,55 (на 0,45) и так далее.
Пусть цена товара в декабре будет X, тогда цена товара в январе будет 0,7x, а цена товара в феврале — 0,8 * 0,7x (цена товара в январе, умноженная на 0,8).
0,8 * 0,7x = 0,56x
Как видим, в феврале цена товара стала составлять 0,56 от декабрьской, то есть уменьшилась на
100 – 56 = 44%.
Ответ: по сравнению декабрём в феврале товар стоил дешевле на 44%.
Вариант 18:
В мае товар стал стоить на 20% дороже, чем в апреле, а в июне на 30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в июне, чем в апреле?
Решение:
В шестом классе школьники уже знают, что выражение «на 20% больше» означает больше в 1,2 раза (на 0,2), а «на 30% больше» — в 1,3 раза (на 0,3), на 53% больше — в 1,53 раза и так далее.
Пусть цена товара в апреле будет X, тогда цена товара в мае будет 1,2x, а цена товара в июне — 1,3 * 1,2x (цена товара в мае, умноженная на 1,3).
1,3 * 1,2x = 1,56x
Как видим, в июне цена товара по сравнению с апрелем стала дороже в 1,56 раза, то есть на 56%.
Ответ: по сравнению январём в марте товар стоил дороже на 56%.