Геометрия, топология, физика: мир по Новикову

Сергей Петрович Новиков (1938–2024) — советский и российский математик, академик, лауреат Филдсовской премии (1970) — самой престижной награды в математике, аналога Нобелевской премии. Его можно назвать «исследователем форм и структур», который открывал законы, управляющие самыми фундаментальными свойствами пространства.

Чем он знаменит? Проще говоря, он совершил прорывы в понимании «формы» нашего мира.

1. Главное достижение: «Теория гомотопий сферических расслоений» (Филдсовская премия)

• Вопрос: Как классифицировать сложные многомерные объекты? Не по размеру или весу, а по их качественной, неизменной форме? Например, бублик и кружка с ручкой для тополога — одно и то же (есть одна «дырка»), а бублик и мяч — разные.
• Что сделал Новиков: Он разработал мощные алгебраические методы (использующие т.н. K-теорию), которые позволили систематизировать и решить целый пласт важнейших задач о расслоениях — о том, как одни пространства «надстраиваются» над другими.
• Зачем это нужно? Эти методы стали универсальным языком не только в топологии, но и в теоретической физике. Они помогают описывать калибровочные поля (как поле Хиггса), струны в теории струн и другие сложнейшие конструкции.

Сергей Новиков: от Московского университета к мировому признанию

2. Открытие «Инварианта Новикова»

• Проблема: Как отличить одно трёхмерное многообразие (возможную «форму» нашей Вселенной) от другого? Нужен «паспорт» — число или полином, который вычисляется по объекту и остаётся неизменным при его плавных деформациях.
• Решение Новикова: Он открыл новый мощный алгебраический инвариант для многообразий, который оказался гораздо тоньше и информативнее известных ранее.
• Зачем это нужно? Это ключевой инструмент в низкоразмерной топологии (изучение 3- и 4-мерных пространств), которая напрямую связана с квантовой гравитацией и космологией.

3. Пионерская работа в теории солитонов

• Вопрос: Есть ли в природе устойчивые «волны-частицы», которые не расплываются? Например, цунами или квантовые солитоны в лазерах и сверхпроводниках.
• Что сделал Новиков: Он одним из первых начал серьёзное математическое исследование солитонов. Его работы заложили основу для их понимания и применения.
• Зачем это нужно? Солитоны сегодня — основа моделей в оптике (передача данных по волокну), биологии (распространение нервных импульсов), океанологии и теории конденсированного состояния.

4. Учитель и организатор науки

Он воспитал плеяду блестящих учеников и возглавлял Математический институт им. В.А. Стеклова, определяя развитие математики в России.

Моцарт топологии

Награды и признание:

• Медаль Филдса (1970) — самая престижная награда в математике (аналог Нобелевской премии). Он стал первым советским математиком, удостоенным этой медали (присуждена за работы по топологии, в частности, за доказательство топологической инвариантности полиномов Понтрягина рациональных многообразий и за работы по К-теории и теории бордизмов).
• Премия Вольфа по математике (2005) — за фундаментальный и новаторский вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию и математическую физику.
• Премия Лобачевского (1981)
• Золотая медаль имени Л. Эйлера РАН (2018)
• Член многих академий наук, включая РАН, Национальную академию наук США, Лондонское королевское общество и др.

_______________________________________________________
Информация предоставляется для углубленного изучения материала
предоставленного на стенде по математике старших классов: "Выдающиеся
математики".

Информационный стенд в коридоре современной школы

Нас так же можно найти в ВК: vk.ru/...i322
Сайт с нашими работами: стенды32.рф