1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон — верно. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поскольку синус угла всегда меньше или равен 1, площадь треугольника всегда меньше или равна половине произведения двух его сторон, что меньше произведения двух сторон. 2. Диагонали ромба равны — неверно. Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб — квадрат. 3. Тангенс любого острого угла меньше единицы — неверно. Тангенс острого угла может быть как меньше, так и больше единицы, в зависимости от величины угла. Например, тангенс угла 45 градусов равен 1, а тангенс угла 60 градусов больше 1.
1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон — верно. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поскольку синус угла всегда меньше или равен 1, площадь треугольника всегда меньше или равна половине произведения двух его сторон, что меньше произведения двух сторон.
2. Диагонали ромба равны — неверно. Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб — квадрат.
3. Тангенс любого острого угла меньше единицы — неверно. Тангенс острого угла может быть как меньше, так и больше единицы, в зависимости от величины угла. Например, тангенс угла 45 градусов равен 1, а тангенс угла 60 градусов больше 1.