Иван Данилович Кудря родился в 1912 году в селе Сальково Киевской области. Рос без отца, батрачил, учился в школе, работал слесарем в МТС.
После окончания педагогических курсов некоторое время был директором в сельской школе. Затем — призыв в армию. Службу проходил на пограничной заставе на западной границе, где зарекомендовал себя храбрым и мужественным пограничником. По рекомендации командования пограничного отряда был послан на учебу в Военно-политическое училище НКВД. После окончания училища в 1938 году Кудря направляется на работу в центральный аппарат внешней разведки. В марте 1941 года был командирован в Киев, где его застала война с фашистской Германией.
Когда стало очевидным, что наши войска будут вынуждены под натиском гитлеровских полчищ временно уйти из Киева, для руководства подпольной разведывательно-диверсионной группой, созданной во вражеском тылу из числа патриотов, решено было оставить Кудрю. Уже в конце сентября 1941 года группа Максима (под этим именем Кудря был известен подпольщикам) провела первые акции возмездия. Взрывом была уничтожена немецкая военная комендатура. Вслед за ней взлетел на воздух кинотеатр, в котором демонстрировался фильм для немецких солдат.
5 июля 1942 года по предательскому доносу Кудря и несколько его товарищей были арестованы. В течение трех месяцев день за днем их жестоко истязали на допросах. Однако непрерывные пытки не сломили воли этих людей.
До сих пор нет точных данных о дне гибели Ивана Кудри. Известно лишь, что он умер молча, так ничего и не сказав гестаповцам, не раскрыв ни одного имени, ни одного эпизода из работы подпольщиков.
8 мая 1965 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за выдающиеся заслуги в создании и руководстве подпольной разведывательной организации в городе Киеве, мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в период Великой Отечественной войны 1941-1945 годов, Кудре Ивану Даниловичу было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.