Коротков Александр Михайлович родился в Москве 22 ноября 1909 года. В органах госбезопасности с 1928 года. Он прошел путь от рядового сотрудника до заместителя начальника внешней разведки. Многие годы выполнял ответственные разведывательные задания за рубежом. В совершенстве владея немецким языком, неоднократно выезжал за рубеж в качестве разведчика-нелегала.
В 1933 году начал работать в иностранном отделе и в том же году был направлен по линии нелегальной разведки в Париж. Во Франции работал до 1938 года, добился конкретных вербовочных результатов.
Перед Великой Отечественной войной — заместитель резидента в Берлине. Центром была поставлена задача восстановить связь с группой немецких подпольщиков—антифашистов, которая впоследствии получила название "Красная капелла". С этой задачей молодой разведчик успешно справился. У него на связи находились руководители "Красной капеллы" Арвид Харнак ("Корсиканец") и Харро Шульце—Бойзен ("Старшина»").
Руководя работой этих агентов—антифашистов, А. М. Коротков ориентировал их усилия на получение сведений о военных приготовлениях и планах гитлеровского режима в отношении нашей страны. Получал от них важную информацию, в частности, о подготовке Германии к нападению на СССР.
В июне 1941 года от "Старшины" в Центр поступает сообщение, в котором говорится: "Все военные мероприятия Германии по подготовке вооруженного выступления против СССР полностью закончены и удар можно ожидать в любое время". Одновременно "Корсиканец" сообщил, что на собрании хозяйственников министерства хозяйства, предназначенных для "оккупированных территорий СССР", выступил также А. Розенберг, который заявил, что "понятие Советский Союз должно быть стерто с географической карты".
В первые дни войны, когда здание советского посольства в Берлине было заблокировано гестаповцами, А. М. Коротков, рискуя жизнью, несколько раз выходит в город для проведения встречи с агентурой, постановки задач и передачи радиостанции и питания к ней. Одновременно он ориентирует "Старшину" и "Корсиканца" на ведение подпольной антифашистской борьбы.
В период Великой Отечественной войны Коротков проводит операции по организации связи с агентурой внешней разведки в Германии, руководит подготовкой агентов—нелегалов и их выводом на территорию противника.
В 1946 году Коротков назначается заместителем начальника внешней разведки, в период с 28 мая по 17 июля 1953 года исполнял обязанности начальника внешней разведки.
В 1957—1961 годах являлся представителем КГБ при Министерстве госбезопасности ГДР.
За большие заслуги в деле обеспечения безопасности нашей Родины А. М. Коротков награжден орденом Ленина, шестью орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями, а также нагрудным знаком "Почетный сотрудник госбезопасности".
Скончался от сердечного приступа в 1961 году.