Вот вам и вопрос на засыпку. Часто все эти слова употребляются как синонимы, но на самом деле между ними есть отличия. Самое общее понятие — метель. Метелью можно назвать и пургу, и буран, и вьюгу — то есть любой перенос снега ветром. Именно так обычно говорят и пишут в прогнозах погоды. Метель может быть низовой и поднимать уже выпавший снег, а может быть верховой — когда в лицо бьют падающие с неба снежинки. В общем, если не разбираетесь в тонкостях, говорите "метель". Проблема только в том, что метель может быть слабой, а может быть такой, что из дома лучше не выходить без сигнального пистолета. Поэтому в русском языке для более точного описания погода есть и другие слова. Пурга — это всегда нечто внезапное, яростное и опасное. Сильная низовая метель, ледяной ветер, глаза невозможно открыть полностью. Обычно такое бывает на равнинных территориях. Начинается пурга внезапно, налетает очень быстро. В пургу видимость падает почти до нуля, а земля и небо сливаются в одно белое молоко.