Закон Гука описывает, как сила, необходимая для сжатия пружины, пропорциональна её смещению от равновесного положения, исходного или естественного состояния. Тот же закон может быть применён к силе, необходимой для растяжения или удлинения пружины от её естественного положения. Закон Гука весьма полезен для инженеров благодаря своей прогностической способности, позволяющей им точно знать, как упругие материалы или пружины будут вести себя при различных нагрузках.
Что такое k (сила пружины) в законе Гука как константа?
Константа K или константа силы пружины является мерой силы, необходимой для сжатия (или растяжения) пружины на единицу длины. Например, если у пружины есть постоянная жёсткости k, равная 100 Н/м, то для сжатия (или растяжения) пружины на 1 метр требуется сила в 100 ньютонов.
Что такое уравнение закона Гука?
В этой формуле закона Гука представлены следующие величины:
- F — сила упругости в ньютонах;
- k — коэффициент упругости (жёсткость, Н/м);
- x — величина деформации, измеряется в метрах.
Уравнение закона Гука записывается в виде F = –kx.
Как видно из приведённого выше уравнения и примера, закон Гука описывается линейным уравнением. Откуда берется минус? Сила и смещение — это не просто числа, это векторы (у них есть направление).
Минус в формуле означает лишь одно - сила упругости всегда направлена против деформации. Она пытается вернуть тело в исходное состояние, поэтому её называют возвращающей силой.
Когда минус можно не писать?
Если вам нужно найти только модуль (величину) силы — например, сколько Ньютонов покажет динамометр — минус отбрасывается. Мы просто считаем силу как F = k ·|x|.
Обозначения: k, c, x, Δl
Физика в разных странах и учебниках может выглядеть по-разному, но суть остается неизменной. Вот список «синонимов», которые вы можете встретить:
• Коэффициент жесткости: Чаще всего это k, но в инженерных справочниках или в задачах на колебания вы можете встретить букву c.
• Смещение (деформация):
• x — если мы рассматриваем движение вдоль оси X.
• Δl — если нам важно подчеркнуть изменение длины (конечная минус начальная).
• ϵ (эпсилон) — если речь идет об относительной деформации в более сложных формулах.
Главное правило: Какую бы букву вы ни выбрали, смысл один: Сила = (Насколько материал сопротивляется) × (Насколько сильно мы его деформировали).
Одноосное деформирование — это лишь начало
Стандартная формула F = –kx описывает одноосное деформирование. Это идеальный случай, когда сила действует строго в одном направлении. Но если вы возьмете кусок поролона и начнете его сжимать, вы заметите, что он не только укорачивается, но и «выпячивается» в стороны.
Реальные тела деформируются в 3D-пространстве. В этом случае на помощь приходит обобщенный закон Гука.
Что такое тензоры простыми словами?
Чтобы описать деформацию во все стороны сразу, обычной силы недостаточно. Физики используют тензоры.
Представьте тензор как «супер-таблицу», которая учитывает:
• Растяжение/сжатие по осям X, Y и Z.
• Сдвиги, когда слои материала скользят друг относительно друга.
• Кручение.
Если вас спросят на олимпиаде об ограничениях обычного закона Гука, первый важный ответ: он работает только вдоль одной оси.
Итог
Закон Гука — это великолепная, но упрощенная модель. Она работает только если:
1. Деформация происходит вдоль одной оси.
2. Деформации очень малы.
3. Материал обладает линейными свойствами.
Для всего остального инженеры используют сложные расчеты в обобщенной форме, чтобы мосты не падали, а детали машин не ломались.
Кто открыл закон Гука?
Роберт Гук был английским ученым, жившим в XVII веке. Его книга «Лекции о восстанавливающей силе» была опубликована в 1678 году и описывает основные свойства упругих материалов и пружин, которые продолжают оставаться жизненно важной частью нашего понимания физики.