Найти в Дзене
ЦЕХ!

Математика против привычек: почему номиналы резисторов такие странные?

Все ряды номиналов — E6, E12, E24 и другие — построены на основе строгой геометрической прогрессии. Она описывается формулой V(n) = 10^(n/N), где N — это номер ряда (например, 24 для E24), а n — порядковый номер значения в нём (от 0 до N-1).
На практике это означает, что каждое следующее значение в ряду больше предыдущего в одно и то же число раз. Для E24 этот множитель равен корню 24-й степени из 10, что примерно составляет 1.1007. Так, умножая начальное значение (например, 1.0) на этот коэффициент, получают всю серию: 1.0 → 1.1 → 1.21 → 1.33... и так далее до 10. После этого декада повторяется: 10, 11, 12, 13.3 и т.д.
Таким образом, "идеальными" номиналами для E24 были бы, к примеру, 2.90, 3.48, 4.17 и 8.32. Однако в 1952 году, когда принимали международный стандарт IEC 63, инженеры решили сохранить уже устоявшиеся в промышленности значения из старых, менее точных рядов. Поэтому в современном, математически стройном ряду E24 навсегда закрепились "аномалии" вроде 2.7, 3.3, 3.9 и 8.2

Все ряды номиналов — E6, E12, E24 и другие — построены на основе строгой геометрической прогрессии. Она описывается формулой V(n) = 10^(n/N), где N — это номер ряда (например, 24 для E24), а n — порядковый номер значения в нём (от 0 до N-1).

На практике это означает, что каждое следующее значение в ряду больше предыдущего в одно и то же число раз. Для E24 этот множитель равен корню 24-й степени из 10, что примерно составляет 1.1007. Так, умножая начальное значение (например, 1.0) на этот коэффициент, получают всю серию: 1.0 → 1.1 → 1.21 → 1.33... и так далее до 10. После этого декада повторяется: 10, 11, 12, 13.3 и т.д.

Таким образом, "идеальными" номиналами для E24 были бы, к примеру, 2.90, 3.48, 4.17 и 8.32. Однако в 1952 году, когда принимали международный стандарт IEC 63, инженеры решили сохранить уже устоявшиеся в промышленности значения из старых, менее точных рядов. Поэтому в современном, математически стройном ряду E24 навсегда закрепились "аномалии" вроде 2.7, 3.3, 3.9 и 8.2. Эти числа — результат исторического компромисса, где привычки победили математику.