Малыш и Карлсон едят гигантскую шоколадку. Малыш откусывает за один раз по 3 дольки, а Карлсон — по 7 долек. Сколько раз откусывал Карлсон, если всей шоколадки хватило на 21 укус и в ней было 123 дольки?
Такие задачи — классика устных туров олимпиад. Они проверяют умение быстро решать системы уравнений "на голове". Давайте разберём пошагово, как её решить за минуту.
Почему это "головы-ноги"?
У нас 21 укус , и каждый укус это 3 или 7 долек. Переводим в головы-ноги : 21 голова и у каждой 3 или 7 ног...
Для 6-7 класса эта задача уже перестает быть интересной, т.к. она легко решается через систему уравнений, а вот для 2-5 класса - это задача олимпиадного уровня. Как же ее решить...
Допустим, все укусы были по 3 дольки, тогда всего долек откусано
3 * 21 = 63
это меньше, чем в условии на
123 - 63 = 60 долек
а значит все-таки были укусы по 7 долек, сколько же их было? Сейчас все укусы по 3 дольки, если мы один укус 3х долек заменим на укус 7ми долек, то к общей сумме долек добавиться
7 - 3 = 4 дольки
т.е. заменяя один укус мы добавляем 4 дольки, нам необходимо добавить 60 долек, сколько укусов необходимо заменить
60 : 4 = 15 укусов по 7 долек
21 - 15 = 6 укусов по 3 дольки
Проверяем 7 * 15 + 3 * 6 = 105 + 18 = 123 дольки
Ответ: 15 раз откусывал Карлсон.
Подписывайтесь на разборы олимпиадных задач: t.me/olmath_hare
#головыНоги #олимпиада #математика #2класс #3класс #4класс #5класс