Математик разработал формулу для классических задач XIX века
Прорыв в математике
Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ и ИППИ РАН Иван Ремизов вывел универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго порядка, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитическим путем. Работа открывает новые возможности в прикладной математике, физике и экономике.
Особенности формулы
Речь идёт об уравнениях вида ay» + by’ + cy = g, описывающих сложные процессы — от колебаний маятника до движения планет. До работы Ремизова считалось, что общую формулу решить невозможно. Математик расширил стандартные методы, добавив нахождение предела последовательности, что позволяет напрямую подставлять коэффициенты и получать решение.
Применение и метод
Метод базируется на теории аппроксимаций Чернова и использует преобразование Лапласа. Это дает возможность задавать специальные функции, такие как функции Матье и Хилла, критически важные для расчёта орбит спутников и движения частиц в коллайдерах. Решение аналогично интегралам Фейнмана в квантовой механике, связывая классическую математику с современной физикой.
Значение для науки
Результаты работы показывают, что многие дифференциальные уравнения XIX века, считавшиеся нерешаемыми, можно изучать напрямую. Это открывает новые перспективы для научных исследований, а также ставит вызов существующим моделям астрономических и биологических процессов, включая вероятность возникновения жизни.
Больше новостей и эксклюзивных видео смотрите в канале Самара Онлайн 24 в MAX.
Читайте также: