Найти в Дзене
Елизавета Сергеевна

Шины (задания 1-5): формула + алгоритм + разбор ошибок = 5 баллов | ОГЭ математика 2026

Все боятся шин из-за громоздкого условия. На деле все пять задач решаются по алгоритмам на основе одной формулы. В этом разборе — актуальные примеры из банка ФИПИ 2026 и анализ типичных ошибок, которые позволят вам избежать потери баллов. После изучения алгоритма в этой статье вы можете закрепить его на других вариантах, используя предыдущую версию разбора в качестве дополнительного материала. В нескольких заданиях будет необходимо вычислять диаметр шины (D) Для этого есть универсальная формула: Числа берем из маркировки шины: [1 число / 2 число R 3 число] Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например,195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 1
Оглавление

Все боятся шин из-за громоздкого условия. На деле все пять задач решаются по алгоритмам на основе одной формулы. В этом разборе — актуальные примеры из банка ФИПИ 2026 и анализ типичных ошибок, которые позволят вам избежать потери баллов.

Нужно больше практики?

После изучения алгоритма в этой статье вы можете закрепить его на других вариантах, используя предыдущую версию разбора в качестве дополнительного материала.

Формула

В нескольких заданиях будет необходимо вычислять диаметр шины (D) Для этого есть универсальная формула:

-2

Числа берем из маркировки шины: [1 число / 2 число R 3 число]

Формулировка

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например,195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 * 0,65 = 126,75 (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

Текст, выделенный жирным — это единственные данные, которые изменяются от задания к заданию.

Задание 1

Суть: найти ширину шины (наибольшую или наименьшую), которая подходит на диск определенного диаметра.

Пример. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

-3

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Выделяем из таблицы те шины, которые подходят под нужный диаметр диска: для диска в 13 дюймов подходят шины шириной 175 мм, 185 мм и 195 мм. В ответ пишем наибольшую из них.

Ответ: 195

Типичные ошибки: выбор не наибольшей, а наименьшей ширины из-за невнимательности при чтении задания; написание в ответ единицы измерения "мм".

Задание 2

Суть: найти высоту боковины шины.

Пример. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 175/65 R13?

Находим пример вычисления из текста задания: "например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет высоту боковины H = 195 * 0,65 = 126,75 (мм)".

Получаем формулу: H = 1 число * 2 число / 100.

Вычисляем с нашими числами:

Вариант 1. Через десятичные дроби. H = 175 * 65 / 100 = 175 * 0,65 = 113,75 (мм).

Вариант 2. Через обыкновенные дроби. H = 175 * 65 / 100 = 35 * 65 / 20 = 35 * 13 * 4 = 455 / 4 = 227,5 / 2 = 113,75 (мм).

Ответ: 113,75

Типичные ошибки: ошибки в расчетах (при сокращении обыкновенных или умножении десятичных дробей); написание в ответ единицы измерения "мм".

Задание 3

Суть: вычислить разницу диаметров шин.

Пример. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/60 R13?

Находим маркировку шины с завода в тексте задания: "завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12".

Вычисляем диаметр шины с завода по формуле: D = (1 число * 2 число / 50) + 3 число * 25,4 = 175 * 70 / 50 + 12 * 25,4 = 175 * 7 / 5 + 304,8 = 35 * 7 + 304,8 = 245 + 304,8 = 549,8 (мм).

Вычисляем диаметр новой шины по формуле: D = (1 число * 2 число / 50) + 3 число * 25,4 = 195 * 60 / 50 + 13 * 25,4 = 195 * 6 / 5 + 330,2 = 39 * 6 + 330,2 = 234 + 330,2 = 564,2 (мм).

Находим разницу диаметров: 564,2 - 549,8 = 14,4

Ответ: 14,4

Типичные ошибки: ошибки в расчетах (при сокращении обыкновенных или умножении десятичных дробей); нахождение разницы не между диаметрами, а между радиусами (при подготовке по старым вариантам задания: в них разница находилась как раз между радиусами шин); написание в ответ единицы измерения "мм".

Задание 4

Суть: найти диаметр шины колеса с завода.

Пример. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Диаметр шины с завода был найден при выполнении предыдущего задания, поэтому просто запишем его в ответ.

Ответ: 549,8

Типичные ошибки: ошибки в расчетах (при сокращении обыкновенных или умножении десятичных дробей); написание в ответ единицы измерения "мм".

Задание 5

Суть: найти, на сколько процентов увеличится (уменьшиться) пробег автомобиля при замене шины.

Пример. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13? Результат округлите до десятых.

Вычисляем диаметр новой шины по формуле: D = (1 число * 2 число / 50) + 3 число * 25,4 = 175 * 65 / 50 + 13 * 25,4 = 175 * 13 / 10 + 330,2 = 35 * 13 / 2 + 330,2 = 455 / 2 + 330,2 = 227,5 + 330,2 = 557,7 (мм).

Составляем пропорцию: диаметр шины с завода относится к 100 точно также, как диаметр новой шины относится к x.

Получаем: 549,8 / 100 = 557,7 / x.

Раскрываем пропорцию: 549,8x = 557,7 * 100.

Итого: 549,8x = 55770.

Отсюда x = 55770 / 549,8 = 101,436.

Таким образом, новый пробег составляет 101,436% от старого, то есть он на 101,436% - 100% = 1,436% больше старого.

Округляем результат до десятых: 1,436 ≈ 1,4.

Ответ: 1,4

Типичные ошибки: ошибки в расчетах (при сокращении обыкновенных или умножении десятичных дробей); ошибки в округлении числа; написание в ответ "%".

Итог

  1. Таблица? Ищи пересечение столбца (диаметр диска) и строки (ширина).
  2. Высота боковины? H = 1 число * 2 число / 100.
  3. Сравнить диаметры? Посчитай оба по формуле D и вычти из большего меньший.
  4. Диаметр с завода? Это один из уже вычисленных диаметров в задании 3.
  5. Проценты пробега? Составь пропорцию: D_завода / 100 = D_новой / x.

Что делать дальше?

Сохраните эту шпаргалку.

  1. Откройте любой вариант ОГЭ (или прошлую статью с разбором двух вариантов) и попробуйте решить блок «Шины» по этому алгоритму.
  2. Подпишитесь на канал, чтобы получить такой же чёткий разбор по заданиям «Тарифы» и «Участки». Мы разберём все 5 первых заданий.

P.S. С каким из 5 заданий на шины вы справляетесь хуже всего? Напишите в комментариях — это поможет мне улучшить шпаргалку!