Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений, например, 195/65R15 (рис.1)
Первое число (195) означает ширину шины В в миллиметрах (размер указан на рисунке справа)
Второе число (65) - высота боковины шины Н в процентах от ширины шины.
Найдем высоту боковины шины миллиметрах: Н=195:100•65=126,75 👇
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах . На рис.1 диаметр диска 15 дюймов (в одном дюйме 25,4 мм).
Вычислим диаметр диска в мм: 25,4•15=381
Диаметр колеса (D) можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
D=2H+d=126,75•2+381=253,5+381=634,5
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами 175/70R12.
Прочитаем маркировку шины заводского колеса.
Н=70. Это высота боковины шины в процентах от ее ширины.
Найдем 70% от числа 175:
d=12. Это диаметр диска в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм. Вычислим диаметр диска в мм
Найдем диаметр D колеса:
D= 2Н+d=122,5•2+304,8=549,8
Приступим к заданиям ОГЭ.
Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
Вопрос. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 195 мм.
Это просто. Данные взяли из таблицы.
Задание 2. Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65R14?
Найдем 65% от 165.
Ответ: 107,25
Для решения понадобилось найти процент от числа. Материал пятого класса.
Задание 3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Смотрите знакомую картинку.
Вспомним по рисунку , как это было 👇
Ответ: 549,8 мм
Задача решена. Она не сложная, если хорошо усвоить информацию в начале статьи.
Задание 4. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65R13?
Решение. Чтобы сравнить радиусы колес, сначала найдем по знакомым алгоритмам диаметры колес и результаты разделим на два.
276,1мм - радиус колеса с маркировкой 185/60R13.
278,85 мм - радиус колеса с маркировкой 175/65R13.
Сравним радиусы:
278,85 - 276,1= 2,75 мм
Ответ: на 2,75 мм радиус колеса с шиной 185/60R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65R13.
Чуть сложнее задача. Главное - не допустить ошибки при вычислениях.
Задание 5.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65R13? Результат округлите до десятых.
Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности колеса.
Длина окружности С находится по формуле:
С=πD, где π- константа, равная ≈3,14, D - диаметр окружности.
Диаметр заводского колеса равен 549,8 мм (смотрите информацию выше). Пробег автомобиля с заводскими колесами при одном обороте равен С=πD = 549,8π.
Диаметр колеса с шиной 175/65R13 тоже уже находили. Он равен 557,7. Пробег автомобиля с такими колесами при одном обороте равен
С =πD = 557,7π
Вспомним вопрос: на сколько процентов увеличится пробег?
Для ответа проведём рассуждения:
Пробег был 549,8π или 100%
стал 557,7π или х%
Составим и решим пропорцию👇
Что имеем?
Пробег был 549,8π - 100%
Пробег стал 557,7π - 101,43%
Сравниваем пробег автомобиля в процентах при одном обороте с заменой колес:
101,43% - 100%≈1,43%
Округляем полученный результат до десятых долей:
1,43%≈1,4%
Ответ: пробег увеличится примерно на 1,4%.
Считаю, пятое задание слишком сложное для первой части ОГЭ. За правильное решение будет всего один балл. А заморочек сколько! Это несправедливо.
Первые пять задач из демонстрационного варианта решены. Они взяты отсюда👇
Если четко следовать алгоритмам и иметь хорошие навыки вычислений, то с заданиями можно справиться.
В следующий раз покажу 10 номер 👇
Уважаемые читатели!
Какие из предложенных заданий вам показались лёгкими или сложными? Пишите об этом в комментариях, решайте, проверяйте свои знания.
Отправляйте мои статьи знакомым ученикам, делайте репост канала. Буду рада, если хоть одному из них помогу 😊
Математика дается далеко не каждому и далеко не так хорошо, как бы нам хотелось. А сдавать экзамен надо всем девятиклассникам.
Желаю им хорошей подготовки, а всем нам - мира и добра.
До встречи через неделю. С вами автор Любовь.