Это разговорный ироничный фразеологизм, использующийся для обозначения неформальной, тайной передачи денег или ценностей должностному лицу под видом «чего-то» в обёртке.
Выражение иносказательно означает взятку или подкуп.
В русской литературе оно впервые встречается в сатирико-нравоучительном журнале XVIII века «Всякая всячина», который выходил под негласной редакцией императрицы Екатерины II. В одном из номеров русская царица, осуждая взяточничество, пишет: "Подьячие... со всех берут деньги, и с правых, и с виноватых; деньги эти челобитчики обвертывают бумагою... А чтобы выговор не столь тягостен показался ушам челобитчиковым, ежели подьячий потребует у него денег, то выдумали они сие слово: принеси мне барашка в бумажке."
Словосочетание обычно ассоциируется с именем Салтыкова-Щедрина, потому что часто встречается в его произведениях. Благодаря этому выражение обрело популярность и стало крылатым.