Вступление.
Чистый JavaScript.
Что такое чистый JavaScript (или, по-другому, «ванильный JavaScript»)?
Термин «ванильный JavaScript» (Vanilla JavaScript) подразумевает использование чистого JavaScript без каких-либо дополнительных библиотек или фреймворков. Он стал популярным после того, как Эрик Вастл в 2012 году в шутку создал сайт Vanilla JS. Сайт призван привлечь внимание к тому факту, что во многих случаях можно использовать просто чистый JavaScript.
Численные методы.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде, если точная формула для решения в общем виде неизвестна или очень сложна.
Численный анализ — это изучение алгоритмов для задач непрерывной математики . Эти алгоритмы включают действительные или комплексные переменные и обычно используют численное приближение в дополнение к символическим преобразованиям .
Основная цель области численного анализа — разработка и анализ методов, позволяющих получать приблизительные, но точные решения широкого спектра сложных задач, многие из которых невыполнимы символическим методом.
Описание программы.
Я, наконец-то, завершил свою программу для построения фракталов на основе применения некоторых численных методов для решения уравнения многочлена 7-й степени для комплексной переменной.
Вот методы, которые добавлены в программу:
- Метод Ньютона
- Рациональный метод Галлея
- Иррациональный метод Галлея (два варианта)
- Метод одной касательной
- Метод секущих (пять вариантов)
- Метод хорд (четыре варианта)
- Метод Мюллера (семь вариантов)
Каждый из методов имеет в программе краткое описание (кнопка [i]), а также несколько заранее настроенных примеров:
При нажатии кнопки с любым примером фрактал автоматически выводится на холст.
По умолчанию все параметры установлены для получение аналога бассейна Ньютона в каждом методе:
уравнение Z**5 - 1 = 0, максимальное число итераций 40 и точность 1e-9.
Конечно, параметры и цветовые схемы можно и нужно менять для получения новых сюжетов.
Кроме того, можно увеличить интересующий фрагмент:
Сохранить понравившийся фрагмент можно с помощью стандартной функциональности холста:
При этом, чтобы не потерять параметры сюжета, программа позволяет их также сохранить в виде имени файла:
Строка внизу выводится для информации, при нажатии кнопки в клипборде создаётся строка - имя файла (с расширением ".png", по желанию) - его можно использовать при "Save_image_as..."
Остальные кнопки и возможности программы, я надеюсь, объясняют себя сами и не представляют каких-то затруднений.
Надеюсь, программа будет интересна любителям математики, фракталов и компьютерного искусства, а также чистого языка JavaScript.
Благодарю за внимание.∎