Разбираемся физикой, господа и дамы. Сегодня будет максимально подробный разбор одной из самых запутанных задач (# 24) из ЕГЭ по физике. Вспоминаем базовую термодинамику и пытаемся побороть свой страх перед формулами.
💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚
Задача (#24)
Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?
Решение:
Здесь вопросы возникают уже после первого прочтения задачи. Кажется, что данных критически недостаточно для решения.
Но мы с вами знаем, что нужно просто начать писать и постараться учесть все нюансы:
1. Получить достаточное количество уравнений
2. Выразить известное количество теплоты через какую-то одну сущность: либо через контекст v⋅R⋅T, либо через контекст p⋅V. Но т.к. нам нужна температура, то остается один вариант.
Начинаем со схематичного графика. Он поможет держать перед глазами все связи:
В условии сказано о прямой пропорциональности, значит мы можем сразу же заключить о том, что давление выражается линейно через объем с каким-то коэффициентом p = β ⋅ V:
1 шаг
Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы можем выразить плотность и температуру. Взяв из условия задачи факт об увеличении плотности в α раз и факт о том, что давление выражается как p ~ V, можем получить:
2 шаг
Подробнее рассмотрим процесс перехода 1→2 и сможем найти, что V₂/V₁ = α:
3 шаг
Найдем работу и изменение внутренней энергии газа. Без интеграла можно обойтись, посмотрите на рисунок и вспомните свойства интегралов.
4 шаг
Пожалуй, самый сложный и одновременно простой пункт - нужно догадаться, что β можно выразить из конкретного состояния (нам нужно первое состояние газа, т.к. нужна T₁). А именно p₁ = β ⋅ V₁ → β = p₁/V₁. Далее дело только в математике:
Вот и всё. Получили T₁ = 401.123 (К)
Понравилась статья? Дайте обратную связь в комментариях. Напишите ваше мнение, идеи, мысли 😉
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в VK
Репетитор IT mentor в telegram