В статье рассмотрим вопросы моделирования помех аналоговой ВЧ-аппаратуры средствами библиотеки блоков «Impairment models». Моделирование эффектов аппаратных помех аналоговой ВЧ-аппаратуры является стандартной задачей при тестировании и оценке помехоустойчивости алгоритмов приема сообщений при моделировании процессов обработки сигналов в условиях, когда на сигнал воздействует несколько внутренних факторов одновременно. К таким факторам относят: нелинейные искажения, фазовый шум, смещение частоты и дисбаланс IQ-каналов генераторного оборудования.
Блок «HW Impairments» (рис.1) осуществляет комплексное моделирование помех в аналоговых устройствах, объединяя возможности нескольких блоков: «Phase Noise Generator», «Second Order Distortion», «Third Order Distortion», «IQ Imbalance Generator».
Рассмотрим процесс моделирования помех ВЧ-аппаратуры блоком «HW Impairments» поэтапно. На рисунке 2 представлена структурная схема иерархического блока «HW Impairments» (рис.2).
На первом этапе осуществляется моделирование фазовых шумов генераторного оборудования посредством блока «Phase Noise Generator».
Моделирование фазового шума блоком «Phase Noise Generator»
Блок «Phase Noise Generator» (рис. 3) создает случайные флуктуации фазы сигнала, имитируя нестабильность реальных кварцевых генераторов и синтезаторов частот, эффект наблюдается в виде «размытия» границ сигнала при использовании анализаторов спектра и вращение точек сигнальных созвездий цифровых сигналов (рис. 4).
Блок «Phase Noise Generator» является составным иерархическим блоком GNU Radio, схема которого представлена на рисунке 5.
Моделирование случайных флуктуаций фазы сигнала производиться следующим образом:
1. Источник шума (Noise Source) с характеристиками центрированного Гауссовского случайного процесса формирует сигнал G(n).
2. Однополюсный БИХ-фильтр первого порядка (Single Pole IIR Filter) обеспечивает НЧ-фильтрацию случайного сигнала (подавление высоко частотных составляющих «зашумляющего» сигнала).
3. Посредством трансцендентных математических операций (Transcendental) выполняются тригонометрические преобразования для разделения шумового сигнала на синфазную (I) и квадратурную (Q) составляющие сигнала, формируя таким образом «зашумляющий» сигнал без паразитной амплитудной модуляции, что точно моделирует фазовые флуктуации в реальных генераторах (рис. 6).
1. Искажение фазы сигнала осуществляется путем смешивания его с «шумовым» сигналом в блоке «Multiply».
С более подробной информацией по использованию и настройке блока «Phase Noise Generator» можете ознакомиться в статье «Моделирование нестабильности кварцевых генераторов и синтезаторов частот в GNU Radio Companion»
На втором этапе осуществляется моделирование нелинейных искажений третьего и второго порядка блоками «Third Order Distortion» и «Second Order Distortion».
Степень нелинейных искажений рассчитывается через значение коэффициента нелинейных искажений и зависит от точки пересечения интермодуляции. Точкой пересечения интермодуляции (IM) будем называть значение мощности входного сигнала (IIP), соответствующее мощности выходного сигнала (OIP), при котором она равна мощности продукта нелинейности N порядка на выходе усилительного элемента, рис. 7.
Значение коэффициента нелинейных искажений N порядка рассчитывается в соответствии с выражением:
На практике при моделировании процесса нелинейных искажений внутри ВЧ-оборудования имеет смысл рассматривать нелинейные искажения второго и третьего порядков, где IP2 и IP3 – значения точек пересечения интермодуляции второго и третьего порядков.
Нелинейные искажения третьего порядка (блок «Third Order Distortion»)
Блок «Third Order Distortion» (рис.8) моделирует нелинейные искажения третьего порядка, возникающие в реальных электронных компонентах (усилителях, смесителях) из-за нелинейности их характеристик.
В спектр входного сигнала добавляются, спектральные элементы паразитной модуляции третьего порядка (рис.9). Математическая модель преобразования входного сигнала блоком «Third Order Distortion» представлена выражением:
С более подробной информацией по использованию и настройке блока «Third Order Distortion» можете ознакомиться в статье «Как моделировать нелинейные искажения третьего порядка для эмуляции работы усилителей в GNU Radio Companion»
Нелинейные искажения второго порядка (блок «Second Order Distortion»)
Блок «Second Order Distortion» (рис.10) вносит в сигнал нелинейные искажения второго порядка моделируя появление в выходном сигнале новых гармонических составляющих с частотами, кратными частоте входного сигнала.
Линейность характеристик усилителей обеспечивается за счет увеличения мощности выходного каскада. Однако, при этом эффективность усиления падает, из-за увеличения количества рассеиваемого тепла. Меры по снижению тепловыделения позволяет снизить стоимость устройств, но при этом увеличивается влияние нелинейных искажений, которое необходимо учитывать при моделировании процессов преобразования сигналов в реальной аппаратуре.
При моделировании нелинейных искажений второго порядка в спектр добавляют компоненты, пропорциональные квадрату входного сигнала, что соответствует второму члену разложения передаточной характеристики в ряд Тейлора (рис.11).
С более подробной информацией по использованию и настройке блока «Second Order Distortion» можете ознакомиться в статье «Как моделировать нелинейные искажения для эмуляции эффектов перегрузки усилителей в GNU Radio Companion»
На третьем этапе имитируется не идеальность аналоговых ВЧ устройств, включая несогласованность характеристик усилителей, фазовые сдвиги в гетеродинах, а также температурные дрейфы параметров активных элементов и технологический разброс при производстве интегральных микросхем. Моделирование дисбаланса I и Q компонент сигнала блоком «IQ Imbalance Generator».
Моделирование дисбаланса I и Q компонент генераторного оборудования
Блок «IQ Imbalance Generator» (рис.12) осуществляет моделирование искажений сигнала в квадратурных приемо-передатчиках за счет управляемого внесения амплитудного дисбаланса и фазовой рассогласованности между синфазной квадратурной компонентами комплексного сигнала.
В идеальной радиосистеме, использующей квадратурную обработку сигнала, синфазная (I) и квадратурная (Q) компоненты сигналов генераторного оборудования должны быть строго ортогональны. Однако в реальных условиях наблюдаются явления амплитудной асимметрии и фазовой не ортогональности компонент сигналов, рис. 13.
Нарушение ортогональности I/Q компонент приводит к возникновению зеркальных спектральных составляющих. Во временной области нарушение ортогональности сигналов генераторных сигналов приводит к искажению формы сигнала, в частотной – деградирует (ухудшается) соотношение сигнал/шум (SNR) на выходе элемента, обрабатывающего сигнал относительно соотношения SNR на входе (рис.14). Как следствие, пропускная способность непрерывного канала (формула Шеннона) снижается при одновременном увеличении значения модуля вектора ошибки (EVM) на 5-15%.
С более подробной информацией по использованию и настройке блока «IQ Imbalance Generator» можете ознакомиться в статье «Моделирование дисбаланса I и Q компонент при квадратурной обработке сигнала в GNU Radio Companion»
На четвертом этапе осуществляется линейный сдвиг действительной и мнимой составляющих фазы сигнала (рис.2, блок «Add Const»).
На заключительном этапе в сигнал вносится частотное смещение, что приводит к изменению скорости вращения созвездия сигнала. За счет изменения параметра Offset в блоке «Signal Source» (рис.2), играющего роль тактового генератора в блоке «HW Impairments». Сдвиг фазы тактового генератора перед умножением его сигнала на входящий, будет обеспечивать вращение точек сигнального созвездия входящего сигнала вокруг своего идеального положения
Комплексное моделирование помех в аналоговых устройствах
Блок «HW Impairments» имеет один вход и один выход. На вход «in» блока подается – вектор значений сигнала для внесения искажений. На выходе «out» блока – вектор значений сигнала с внесенными искажениями. В меню блока «HW Impairments» предусмотрены следующие параметры настройки:
1. Значение дисперсии шума (Phase Noise Mag.) – максимальное отклонение амплитуды шумового сигнала от среднего значения типа «float» в диапазоне от 0 до 1.
2. Значение величины амплитудного дисбаланса (IQ Mag. Imbalance) – задает значение коэффициента амплитудной асимметрии в [дБ]. На основе амплитудной асимметрии рассчитывают коэффициенты K1 и K2.
3. Фазовый дисбаланс в градусах (IQ Phase. Imbalance) – указывает значение фазового дисбаланса для моделируемой фазы φ (фазовой ошибки) I и Q составляющих, отличной от нуля, используется для расчета коэффициентов K1 и K2.
4. Сдвиг мнимой составляющей фазы сигнала (Quadrature Offset) – значение сдвига мнимой составляющей фазы сигнала по отношению ко входному (по оси Y на комплексной плоскости).
5. Сдвиг действительной составляющей фазы сигнала (Inphase Offset) – значение сдвига вещественной составляющей фазы сигнала по отношению ко входному (по оси X на комплексной плоскости).
6. Частотное смещение (Frequency offset) – изменяет скорость вращения созвездия сигнала.
7. Коэффициент нелинейных искажений второго порядка (Second Order Distortion) - параметр, определяющий уровень квадратичных нелинейных искажений второго порядка, вносимых в сигнал. Значение типа «float» в диапазоне от 0 до 1,0:
− до 0,01 слабые искажения (высококачественный усилитель);
− от 0,1 до 0,1 умеренные искажения (стандартный ВЧ-усилитель);
− от 0,1 до 1 сильные искажения (перегруженный или нелинейный каскад)
8. Коэффициент нелинейных искажений третьего порядка (Third Order Distortion) - параметр, определяющий уровень квадратичных нелинейных искажений третьего порядка, вносимых в сигнал.
Схема демонстрации комплексного моделирования помех в аналоговых устройствах, обусловленных внутренними факторами на примере сигнала QPSK (ФМ-4) и результаты его визуализации представлены на рисунках 15 и 16. (пример потокового графа для демонстрации работы блока «HW Impairments»).
При комплексном моделировании искажений аппаратуры в потоковом используется модулятор сигнала QPSK (блоки «Random Source», «Constellanion Modulator» и «Constellanion Object» выделены синим прямоугольником со сплошной линией) с частотой дискретизации 32 КГц (определена в блоке переменной samp_rate), рис. 15.
Сигнал от блока Constellanion Modulator поступает в блок HW Impairments, где моделируются комплексные искажения сигнала, согласно параметрам, определенным в переменных потокового графа (выделены зеленой штрих пунктирной линией).
Значение величины амплитудного дисбаланса нелинейных устанавливается в переменной Magnitude блока QT GUI RANGE с ID= magnitude, а фазового в переменной Phase блока с ID= phase (выделены зеленой штрих пунктирной линией).
Результат моделирования визуализируется с помощью блоков QT GUI Constellation Sink и QT GUI Frecuency Sink, рис. 16.