Это как с вопросом-что первично курица или яйцо? Но физика наука точная, сейчас мы расставим всё по своим местам, только немного нужно вспомнить школьный курс-большего и не требуется....
Начнём с того что каждый из моторов имеет свои характеристики мощности и крутящего момента, а КПП свои передаточные числа.
Я их приведу для Х2 с моторами 20d и 20i. Очень контрастно это проявляется при движении машины в горку. Для корректности будут сравниваться Х2 с 2-х литровым дизельным мотором 190 л.с. и 400Нм и с 2-х литровым бензиновым мотором 192 л.с. и 280 Нм. Мощность у этих моторов почти одинакова.
График мощности и крутящего момента 2-х литрового мотора 20d:
График мощности и крутящего момента 2-х литрового мотора 20i :
Машина движется в горку с углом А.
На неё действует сила тяжести Fт=m*g
Масса Х2 1540 кг, Fт=15103 H
Сила тяжести раскладывается на 2 силы:
Fн-действует по нормале к поверхности, она несколько менее чем при движении машины по горизонтальной поверхности,
Fн=Fт*cosA
Fз=Fт*sinA, это сила замедляющая движение машины.
Fк это сила придающая вращение колесам, она не может быть менее чем Fз
Подъём в горку 6 градусов, sin 6 гр=0,1045 Fз=1578 Н, Мк=536,6 Нм
Подъём в горку 12 градусов, sin 12 гр=0,2079 Fз=3139 Н, Мк=1068 Нм
Мк это момент колёс, Мк=Fк*r, где r-радиус колёс( в расчётах r=0,34 м)
Передаточные числа АКПП Asin-8, с их учётом на мотор приходится меньший крутящий момент(потери не учитываются):
Из таблицы понятно следующее:
Х2 с бензиновым мотором 280 Нм сможет осилить подъём в горку 12 градусов только на 4-й передаче, 5-я внатяг.
Горку 6 градусов должен осилить на любой передаче, но машинке не до гонялок.
Х2 с дизельным мотором сможет осилить подъём в горку 12 градусов на 6-й передаче, ну а 6 градусов на любой, ещё и ускориться сможет.
МОЩНОСТЬ и КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ - УСКОРЕНИЕ на РОВНОЙ ДОРОГЕ
Мощность и крутящий момент – переменные величины, непосредственное воздействие на которые оказывает как раз количество оборотов. Для расчета мощности специалисты пользуются обычными математическими вычислениями, в частности, существует формула крутящего момента через мощность, которая выглядит так:
Где М — крутящий момент;
n — частота вращения, измеряемая в оборотах в минуту;
w — угловая скорость вращения вала.
Но это лишь поверхностное понимание их значения даёт.
Рассмотрим достаточно простую задачу:
Машина массой 1500 кг должна ускориться с 10 м/с(36 км/ч) до 20 м/с(72 км/ч) на 3-й передаче за 2 секунды.
Передаточное число 6,5; внешний радиус колёс 0,34 м. Какой мощностью и крутящим моментом должен обладать мотор для достижения таких результатов?
Потери мощности и момента не учитываются, разгон происходит в идеальных условиях.
Начнём с мощности.
При разгоне машины увеличивается её кинетическая энергия
А=1500(400-100)/2=225000 Дж ; N=А/t= 225/2=112,5 кВт=153 л.с.
Это минимальные требования
При разгоне с 20 м/с(72 км/ч) до 30 м/с(108 км/ч) за 2 секунды всё уже иначе
А=1500(900-400)/2=375000 Дж
Р=187,5 кВт=255 л.с.( 3628-5442 об/мин)
Передаточные числа КПП при этом не важны, главное чтобы мотор выдавал мощность на валу.
Крутящий момент и ускорение машины.
А вот здесь совсем не важно какой кинетической энергией машинка обладает, важна величина ускорения, масса машины, крутящий момент мотора, передаточное число КПП, внешний радиус колёс.
Ускорение: a=(V2-V1)/t=10/2=5 м/с2
Чтобы придать машине такое ускорение необходимо приложить силу:
F=m*a=1500*5=7500 Н
Момент на колёсах при этом составит: Мк=F*r=7500*0,34=2550 Нм
Крутящий момент мотора при этом будет в 6,5 раз меньше М=2550/6,5= 392 Нм
Условиям поставленной задачи будет соответствовать мотор выдающий не менее 153 л.с. и 392 Нм в диапазоне 1814-3628 об/мин
Таким образом мощность мотора должна увеличиваться пропорционально квадрату скорости для сохранения разгонных характеристик машины при увеличении скорости её движения.
При переключении передач и уменьшении передаточного числа КПП крутящий момент на колёсах снижается.