Основные математические термины

Числа и арифметические действия

• Сложение — действие, при котором числа складываются
• Вычитание — действие, при котором от одного числа отнимается другое
• Умножение — сложение одинаковых слагаемых
• Деление — действие, обратное умножению
• Множитель — число, на которое умножают
• Делимое — число, которое делят
• Делитель — число, на которое делят
• Произведение — результат умножения
• Частное — результат деления

Геометрические термины

Периметр — сумма длин всех сторон фигуры

Периметр — это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Обозначается буквой P.

Основные способы нахождения периметра для разных фигур:

Треугольник (любой):

Для разностороннего: P=a+b+c (где a, b, c — стороны)

Для равнобедренного: P=2a+b (где a — равные стороны, b — основание)

Для равностороннего: P=3a

Прямоугольник:

P=2⋅(a+b) (где a и b — соседние стороны)

Квадрат:

P=4a (где a — длина стороны)

Любой многоугольник:

P=a+b+c+...+n (сумма всех сторон)

Для правильного многоугольника: P=n⋅a (где n — количество сторон, a — длина стороны)

Практические советы:

Измеряйте все стороны в одинаковых единицах

Складывайте только длины, не смешивайте с площадью

Проверяйте, все ли стороны учтены

Пример решения:

Если у вас прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см:

P=2⋅(5+7)=2⋅12=24 см

Важно помнить: периметр измеряется в линейных единицах (см, м, км).

Площадь — внутренняя часть плоской фигуры

Площадь фигуры — это число, которое показывает, сколько места фигура занимает на плоскости. Площадь обозначается буквой S.

Основные формулы для вычисления площади:

1. Прямоугольник
   S=a⋅b, где a — длина, b — ширина

• Пример: если длина 5 см, ширина 3 см, то S=5⋅3=15 см²

1. Квадрат
   S=a2, где a — сторона квадрата

• Пример: если сторона 4 см, то S=42=16 см²

1. Треугольник
   S=21​⋅a⋅h, где a — основание, h — высота

• Пример: если основание 6 см, высота 4 см, то S=21​⋅6⋅4=12 см²

1. Круг
   S=π⋅r2, где r — радиус (π≈3,14)

• Пример: если радиус 2 см, то S=3,14⋅22=12,56 см²

1. Параллелограмм
   S=a⋅h, где a — основание, h — высота

• Пример: если основание 7 см, высота 3 см, то S=7⋅3=21 см²

1. Трапеция
   S=2(a+b)​⋅h, где a и b — основания, h — высота

• Пример: если основания 5 см и 3 см, высота 4 см, то S=2(5+3)​⋅4=16 см²

Единицы измерения площади:

• Квадратный сантиметр (см²)
• Квадратный метр (м²)
• Квадратный километр (км²)
• Гектар (га) — для больших участков земли

Важные советы:

• Всегда проверяйте единицы измерения
• Все размеры должны быть в одинаковых единицах
• Не забывайте про знак квадрата в единицах измерения
• При необходимости переводите единицы измерения в одну систему

Отрезок — часть прямой между двумя точками

Луч — прямая, имеющая начало, но не имеющая конца

Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами

Единицы измерения

• Миллиметр (мм) — единица длины
• Сантиметр (см) — единица длины
• Дециметр (дм) — единица длины
• Метр (м) — единица длины
• Километр (км) — единица длины