Фрактал — это геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия: одна или более частей объекта похожа на целое.
Конечно модель атома не полностью похожа на модель Солнечной системы, но подобие явно наблюдается. Да большая часть планет Солнечной системы имеют стационарные орбиты и не собираются улетать из системы, но так и электроны из атома улетают обычно только с последней орбиты, если конечно по атому не ударить ускорителем элементарных частиц. Самое интересное, что и спиральные галактики достаточно распространены во вселенной, где звезды вращаются вокруг ядра галактики...
Все элементарные частицы вращаются вокруг своей оси (имеют спин) и планеты тоже. Атомы создают союзы, обмениваясь общими электронами, социумы тоже создаются на основе общих интересов.
Геном позволяет из микро части создать полноценный живой объект. Чем не фрактал? А процесс деления клеток, когда в начале делится ядро клетки, а затем и всё остальное, образуя определенную ткань или орган?
Почему же принцип подобия так распространен в природе? Очевидно, что эта самая простая и менее затратная программа построения материи по отношению к другим. Каждый вид в основном рождает новую единицу, похожую на усредненную норму этого вида, т.е. рождает своё подобие (курица не может родить ежа, а ёж - курицу).
И самое интересное, что в основе всего живого лежат гены, которые собственно управляют этим процессом рождения себе подобных. Да, иногда программа даёт сбои из-за внешнего воздействия, например, радиации. Но это не меняет общей картины.
Что касается фракталов в природе, то их огромное количество. Это деревья, некоторые цветы, некоторые плоды, реки, молнии, форма некоторых живых существ и многое другое, вплоть до галактик и их объединений.
Действительно, программа построения фрактальных форм в живом мире опирается на принцип оптимизации затрат при их создании - по сути природа рождает объект, повторяя одну и ту же подпрограмму. Например, вырастает ствол дерева, из него ветви, а из ветвей новые ветви и т.д.
Природа создаёт звезду, а та выбрасывая из себя протуберанцы магмы, создаёт ядра будущих планет...
Что же мы можем извлечь практического из знаний, что принцип фрактальности является столь же универсальным, как и закон замыкания подструктур в структуре?
Во-первых, закон замыкания подструктур является одним из проявлений фрактальности законов вселенной.
Во-вторых, понятие гармонии у человека тоже связано с восприятием симметричных форм, повторяющихся форм - это врождённое чувство гармонии, чувство красоты при созерцании мира.
Например, у человека фактически многие органы представлены парой: руки, ноги, почки, лёгкие, глаза, уши, ноздри... Кровеносная система представляет типичную фрактальную систему, как и лимфатическая система. Аналогично, нейросеть и вообще нервная система - также типичная фрактальная фигура.
Руки и ноги человека также представляет собой фрактал...
Думаю, что инженерам надо помнить, что создание приборов на основе фракталов - это одно из перспективных направлений в создании техники. Например, ИИ на основе нейросетей стал столь популярен именно из-за простоты его изготовления (обучение несколько сложнее, но тоже должно учитывать фрактальное мышление). Или подключение электронных приборов к одному электронному прибору - это тоже система построенная на основе фрактала. На основе фракталов создаются несколько параллельных цепей управления в технике, что повышает ее отказоустойчивость. Сама универсальность интерфейсов между различными электронными приборами и носителями памяти - тоже идея из теории фракталов, которая позволяет оптимизировать как изготовление многих приборов, так и их сочетание между собой... Также идея развития микросхем лежит в русле метода порождения фракталов - в начале громоздкие микросхемы на лампах, сменились на транзисторные схемы, затем на микросхемы, которые продолжают уменьшаться в размерах. Вот это масштабирование приборов и элементов и есть также фрактальный подход.
Обычно современные инженеры не задумываются о том, что используют фрактальные технологии, ибо это программируется самим способом мышления, хотя сознательное использование фракталов привело бы к качественному скачку в технологиях.
Что касается космоса, то объекты на уровне элементарных частиц не зря оказались подобными звездным системам. Природа действительно выбрала наиболее эффективный и энергетически оптимальный способ создания материальных объектов. Конечно, надо помнить, что подобие не есть тождество, и элементы фрактальной системы только напоминают (похожи) на основу фрактала. Это происходит в силу того, что одна и та же программа выдаёт разный результат в зависимости от окружающей среды и каждое новое появление фрактального элемента в этой структуре меняет (корректирует) эту программу. Поэтому полное тождество фрактальных элементов в Природе фактически не наблюдается. Это основа разнообразия.
Теория происхождения и существования вселенной на основе парадигмы замыкания систем на всех уровнях их существования - это тоже приложение фрактальной технологии, использованной Природой (Космосом).
Полагаю, что математика, использующая фракталы, наиболее близка к описанию нашей реальности.
12.01.2026, #Виктор Венский
#теория фракталов