Разбор заданий 1–5 из темы «Листы бумаги» ОГЭ-2026 по математике. Форматы A0–A6, формулы, пропорции, масса листов и площадь. Полный конспект с решениями, шпаргалкой и советами репетитора. Подготовка к ОГЭ легко и понятно!
Все объяснения и примеры — из видеоурока на моем канале.
Я Анастасия – опытный преподаватель математики, который готовит школьников к экзаменам уже не первый год.
Что нужно знать о форматах листов бумаги
Прежде чем переходить к задачам, важно разобраться с основой — системой форматов бумаги.
Форматы A0, A1, A2, A3, A4 и т.д. — это не просто цифры в названии. Между ними есть строгая закономерность:
- Лист A0 - самый большой. Далее по размеру идет A1 и так далее.
- Лист A0 имеет площадь 1 м².
- Каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам параллельно короткой стороне.
- Соотношение сторон остаётся одинаковым у всех форматов.
📐 Именно благодаря этому пропорции текста и рисунков не искажаются при изменении формата.
Задание 1. Определи формат по размеру
Пример:
Даны форматы A0, A2, A3 и A5. Нужно установить соответствие с номерами листов по их размерам.
Как рассуждать:
- Сравни длину (или ширину) листов.
- Самый большой — A0, самый маленький — A5.
- Расставляем по убыванию:
Ответ: 3 2 4 1
💡 Совет: если запутаешься, помни, что каждая следующая буква A увеличивает количество листов вдвое.
Задание 2. Сколько листов A5 получится из одного A1
Формула:
Ответ: из одного листа A1 получится 16 листов формата A5.
🔹Пояснение: при каждом делении формат уменьшается в 2 раза по площади.
Задание 3. Ширина листа A4
A3 = 420 × 297 мм → A4 = 210 × 297 мм
Ответ: Ширина A4 = 210 мм.
🔹Проверка через A5: 148 × 2 ≈ 296 мм (округляем до 297 мм) — совпадает.
Задание 4. Длина листа A1
A0 = 1189 × 841 мм
1189 / 2 = 594,5 мм
Ответ: 841 мм — длина, 594 мм — ширина.
Задание 5. Отношение сторон формата A6
Отношение сторон одинаковое у всех форматов. Возьмем например формат А5 (210 × 148):
Ответ: 1,4
Задание 5 (вариант 2). Масса пачки бумаги
Условие: Формат A2, 120 листов, плотность 180 г/м².
Найти: массу пачки бумаги (120 листов)
Решение:
По условию формат А0 имеет площадь 1 м². Найдем сколько листов формата А2 получится из А0.
Воспользуемся формулой из задания 2.
Получится 4 листа формата A2 = 1 м² → 180 г.
Составим пропорцию 4 листа - 180 г
120 листов - х г
Получается: (120 × 180) / 4 = 5400 г = 5,4 кг
Ответ: масса пачки бумаги — 5,4 кг.
Заключение
Тема «Листы бумаги» кажется простой, но на экзамене именно здесь часто теряют баллы из-за невнимательности.
Запомни:
- коэффициент пропорции сторон ≈ 1,4;
- площадь и масса можно найти через простые пропорции.
«Главное — не заучивать, а понимать, как устроена логика форматов бумаги. Тогда любые задачи на листы бумаги решаются за секунды» — говорит репетитор Анастасия.
Полезно для подготовки к ОГЭ-2026
- Разбор типовых задач
- Формулы и таблицы
- Примеры вычислений
- Лайфхаки и советы от репетитора
А вот и видео, где я подробно разбираю все эти задания с наглядными примерами и пояснениями:
Хочешь получить PDF-шпаргалку по теме «Листы бумаги» с формулами и рисунками?
Пиши в комментариях — я подготовлю бесплатную версию для скачивания!