Владимир Заманский родился 6 февраля 1926 года в г. Кременчуге. То есть в 1941 году ему было всего 15 лет. Прибавив себе год, он добровольцем ушел на войну. Зимой 1942 года стал курсантом Ташкентского политехникума связи, а в 1943 году был призван в ряды Красной Армии. С июня 1944 года воевал радистом 1223-го самоходно-артиллерийского полка. В бою самоходка М-10 В.П. Заманского была подбита. Несмотря на тяжёлое ранение, он спас из горящей машины раненого командира. Награжден медалью «За отвагу».
В составе артполка с небольшим перерывом по ранению воевал до Победы. После войны в составе войсковой части п/п 74256, дислоцированной в Северной группе войск, продолжил службу в рядах Советской Армии.
В 1950 году за участие в нанесении побоев начальнику (помощнику командира взвода) попал под трибунал, был приговорен по воинской статье к 9 годам лагерей. В числе других заключённых работал на стройках Харькова, строил Московский университет. За высотные, опасные для жизни работы срок был сокращён. Был освобождён досрочно в 1954 году.
В фильме «Проверка на дорогах» герой Заманского спрашивает: «Имеет право человек один раз сначала начать, если с первого раза жизнь осечку дала?». Сам артист жизнь с чистого листа начинал дважды - в 28 лет, после освобождения, и в 72 года, когда завершил артистическую карьеру и уехал с женой в Муром, оставив навсегда суетный столичный мир. А театральная карьера у актера складывалась удачно. В 1958 году В.П. Заманский окончил школу-студию МХАТ. В 1958-1966 годах - актёр московского театра "Современник", в 1972-1980 годах - актёр Театра-студии киноактёра, с 1992 года - артист театра имени М.Н. Ермоловой.
В.П. Заманский снялся более чем в 70 фильмах. Самые известные из них: «На семи ветрах», «Миссия в Кабуле», «Проверка на дорогах», «Вечный зов», «Два капитана», «В зоне особого внимания», «Цыган», «Аллегро с огнём» и др.
С 1998 года Владимир Петрович Заманский проживает в г. Муроме.