Pro ... бороду на АЧХ [при свипе]

Широко применяемое в аналоговой технике плавное изменение частоты с постоянной пиковой амплитудой (так называемый свип) для цифровых устройств как серпом по кокам. По той простой причине, что сигнал в цифре передаётся блоками, пусть хотя бы по мизерные 64 сэмпла за один присест. Но для вычисления спектра посредством вездесущего БПФ с приличным разрешением по частоте требуется блок как минимум в 2048 сэмпла (при 48 кГц дискретизации). Получается, в начале блока одна частота, а в его конце - уже другая. И спектр на графике выходит смазанным, или того хуже, с высокочастотной бородой.

Как правило, свип на генераторе (или в его программной эмуляции) задаётся таким образом, что на низких частотах изменение происходит медленно, тогда как на высоких (для экономии времени измерений) бег частоты ускоряется. Последнее приводит к проблемам графического отображения. Особенно сие выражено в режиме накопления пиков (peak hold). Характерная борода сбивает с понталыку даже бывалых:

дотошное японское ПО не спасает [скриншот С.Фёдорова]

На что же ориентироваться? На умозрительное среднее, определяемое на вскидку визуально? Или же на что-то иное?

Напрашивается частотку на графике сгладить, то бишь, подстричь бородёнку. Если выводить на график АЧХ не пиковое значение спектра, а среднеквадратичное сигнала по блоку, то на ВЧ получаем естественное сглаживание, но ... закономерную болтанку на НЧ (см верхнее поле, где по абциссе время в сек):

в нижнем поле, где АЧХ отрисовывется по бегущему во времени мгновенному спектральному пику, предказуемо возникает борода

Длительность блока в 2048 сэмплов при 48 кГц дискретизации составляет всего лишь 0.042 сек. Участок частот от 10 кГц до 20 кГц типичный свип пробегает менее чем за 10 сек, что даёт для АЧХ до 238 точек. Вроде бы достаточно, благо разрешение по частоте при этом составляет ~23 Гц на точку графика.

Велик соблазн высокочастотный бег ещё ускорить (что зачастую и делается), но вылезают подводные камни.

свип от 0 Гц до 22 кГц

на высоких частотах из-за органичений, вызванных частотой дискретизации без запаса в притык, возникает болтанка амплитуды, похожая на ПАМ

В пределах скоротечных блоков пиковую амплитуду сигнала на ВЧ болтает не по детски !!! Взвешивающее по блоку узкое окно, в частности, Ханнинга (Hanning) выручает лишь частично.

Манипуляции с масштабом шкалы по ординате вкупе с продвинутыми возможностями программного обеспечения позволяют как бы минимизировать злополучную бородёнку :

авторство powerday вызывает много вопросов

Увеличение размера блока с нахлёстом во времени близлежащих блоков проблематично для отрисовки на лету, поскольку требует неслабых вычислительных ресурсов.

В популярной проге Т-100 проблему бороды решили иначе, разнеся выхватываемые точки свипа во времени и используя грамотную, выверенную интерполяцию при построении графика:

И что же делать, если возиться с ПО не климатит? Смотреть только на максимальные значения высокочастотной "бороды" !!!

PS

Короткое пояснительное видео:

=====