Площадь...
"Она красная, с камушками такими. И с мавзолеем".
(Ответ семиклассника из холодного города. Он посетил Москву. Теперь он всё знает про Красную площадь)
И если бы площадь этим ограничивалась, так нет же, лезет в геометрию...
Проблема у нас, товарищи.
Школьники готовы смириться с площадью прямоугольника. Квадрат в фаворе у нас. Площадь треугольника вызывает неприятие, но не резкое. Просто недовольство. Сакральный трепет перед площадью трапеции принято испытывать, да. Но там формула приятная.
Площадь параллелограмма не вызывает никаких эмоций. Если там высоты нет, задача не решается, потому что через синусы...
"Через син... Вы издеваетесь?! Синус, синус... это который - отношение вон того к девяносто градусов?! Градусы к... Ой всё, не путайте нас. Нет высоты - пропускаем задачу! Надо было высоту давать, а без высоты сами решайте!"
Но это всё ерунда, эти площади можно пережить.
Самое дремучее, ужасное, вызывающее ступор и отторжение - площадь круга.
В шестом классе резко. Без перехода. Всё было хорошо, радостно, очевидно. И тут вдруг:
S = Пи Эр... в квадрате!😳
С точки зрения педагога, погружённого в ментальность школьников, скажу. В этой формуле плохо всё.
А вы знаете, что пять в квадрате иногда десять? Не только в шестом классе. Иногда в девятом. (Иногда в одиннадцатом.)
"Эр - радиус. Это который? Который наискосок, или который через круг идёт? Наискосок хорда? А диаметр - не хорда, что ли? А нам учительница говорила, что хорда и диаметр - одно и то же! Эх вы, а ещё репетитор! Радиус - хорда пополам? Что?! А! Диаметр - половина радиуса?! Короче, что писать?!
Пи - кто придумал этот беспредел?! Пи - это же взять хорду, помножить... а не, стоп, наоборот. Взять длину круга, поделить её на... На радиус! Ну наконец-то! Ладно, берём это ваше Пи: три запятая один-четыре-один-пять... Так, докуда переписывать, до конца?! А вы вообще видели, сколько там?! Лаааадно, чего вы заводитесь, щас сделаем. Мам, неси тетрадь новую!"
***
Думаете, я для красного словца накреативила?
Это красное словцо я слышу каждый раз, когда начинается тема "Площадь круга. Длина окружности".
Приходится разгребать тотальное непонимание терминов. Ещё и смысл "число в квадрате" у нас провис. Ещё это Пи дурацкое...
***
Почему не формируется понимание площади? Ведь когда школьник сталкивается с площадью прямоугольника, он не всегда понимает, что он механически умеет делать. Механически! Не осознанно, а именно "а умножить на b".
А что такое площадь, допустим, прямоугольника, а?
Ну-ка, своими словами давайте в комментариях обсудим.
Сразу задание для читателей:
Прямо сейчас, пока у нас много свободного времени, начертите прямоугольник по клеточкам и дайте ребёнку. Пусть вычислит площадь этого прямоугольника. А потом спросите:
"Что ты только что узнал/нашёл/вычислил?"
Потом можно пойти дальше, но это только для смелых.
Возьмите рулетку, найдите длину и ширину комнаты, в которой давно пора менять линолеум. И пусть ребёнок увидит, что такое площадь. Но не абстрактно, а предметно!
Повторюсь: только для смелых было моё предложение. Менять паркет с целью достижения педагогического эффекта мы не будем.
И вот после понимания, что такое площадь, можно уже переходить на другие фигуры.
Площадь может быть не только у фигур с уголками.
Некоторые фигуры вообще не имеют углов.
Суровая правда геометрической жизни, друзья🤷♀.
***
Так как мы сегодня говорим о круге, давайте воздадим дань этой прекрасной геометрической фигуре! Круг - само совершенство, не находите? И про окружность не забудем.
Вспоминаем все понятия, словосочетания, фразы из песен, фильмов, литературных произведений, где упоминается круг, окружность и запчасти: хорда, радиус, диаметр, центр, дуга и т. д.
По сложившейся традиции я первая:
Кружок "Умелые руки"
Это я смягчила. Хотела сначала про Данте написать с его знаменитыми кругами, но потом подумала, что это чересчур.
Теперь вы, дорогие читатели!
И о личном:
кому нравятся круги - ❤️
кого круги раздражают - 😁
кто за наличие углов - 💯
кому симпатичен канал - 👍
Кто ещё не подписался на мой телеграм-канал, срочно приходите в гости и подписывайтесь:
Кто хочет поддержать работу канала, вам сюда: