Часто в логарифмах пишут: log₂8 = 3, потому что 2³=8. Всё верно. А теперь вопрос-ловушка: чему равен log₈2? Многие по аналогии лепят 1/3. И… это неверно. Правильный ответ - 1/3? Нет. log₈2 = 1/3, потому что 8^(1/3) = 2. Всё верно. Я вас обманул. В чём подвох? В том, что первая реакция была «по аналогии», без включения определения. Мозг ленив, он любит шаблоны. Мораль: прежде чем решить по аналогии, вслух произнеси определение. «Логарифм - это степень, в которую надо возвести основание…». Это спасает от 30% глупых ошибок.
Короткий разбор фантомной ошибки.
Часто в логарифмах пишут: log₂8 = 3, потому что 2³=8. Всё верно.
А теперь вопрос-ловушка: чему равен log₈2?
Многие по аналогии лепят 1/3. И… это неверно. Правильный ответ - 1/3? Нет. log₈2 = 1/3, потому что 8^(1/3) = 2. Всё верно. Я вас обманул.
В чём подвох? В том, что первая реакция была «по аналогии», без включения определения. Мозг ленив, он любит шаблоны.
Мораль: прежде чем решить по аналогии, вслух произнеси определение. «Логарифм - это степень, в которую надо возвести основание…». Это спасает от 30% глупых ошибок.
