Однажды Стивен получил письмо с приглашением. Писал его старый друг, психолог Даниэль, живший далеко, в тихом городке среди зелёных холмов. «Приезжай, – писал Даниэль, – давай поговорим о том, как математика и человеческий ум танцуют вместе. А порой наступают друг другу на ноги».
Стивену очень хотелось поехать, но он не мог бросить Рену. И тогда он смастерил маленькую дорожную сумку с окошком и мягкой подстилкой.
– Поедем со мной, – предложил он. – Увидишь мир и познакомишься с человеком, который знает всё про ловушки, которые наш разум расставляет сам себе.
– Ловушки? – насторожилась Рена. – Я знаю ловушки!
– Эти – пострашнее, – усмехнулся Стивен. – Они не ломают кости, они искривляют мысли.
Путешествие было долгим. Рена, прижавшись носом к окошку, видела, как мир за окном превращался из чёткой геометрии города в зелёные, неупорядоченные волны холмов. Ей казалось, что математика Стивена отступает перед этой дикой, мягкой хаотичностью.
Даниэль встретил их, сидя на скамейке за столом, в прекрасном саду возле своего дома. Он был седым, внимательным, и его глаза были ясными и добрыми, и чуть усталыми от наблюдения за причудами человеческой натуры. Ароматы и краски множества цветов среди зелени, куртинки пряных трав вокруг, производили впечатление райского сада, забытого на краю земли...
– Так это и есть твой знаменитый соавтор? – улыбнулся он, увидев, как Рена осторожно выглядывает из сумки.
– Рена - специалист по интуитивным решениям в условиях ограниченных данных и смертельной опасности, – с важностью представил её Стивен.
– Идеально, – сказал Даниэль. – Значит, она пользуется Системой 1.
Он объяснил, что в разуме живут две силы. Система 1 – быстрая, интуитивная, как рефлекс крысы, чувствующей кошачий запах. Она кричит: «Беги!» или «Хватай!». Система 2 – медленная, вдумчивая, как математик, выводящий формулу. Она говорит: «Стой. Подумай. Проверь».
– Вся наша жизнь, – сказал Даниэль, отхлебывая чай из тонкой фарфоровой кружки, – это диалог, а часто и спор этих двух систем.
– Значит, моё желание схватить блестящий крючок (это была ловушка!) – это Система 1? – спросила Рена.
– Именно. А твоё решение сначала потрогать его усом – уже Система 2. Ты заставила её включиться. Большинство людей так не делают.
Потом Даниэль показал им свои волшебные инструменты – не формулы, а хитрые задачки. Например, он спросил: «Бита и мяч вместе стоят 1 доллар 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?»
Система 1 Стивена тут же прошептала: «10 центов!» Это было так очевидно, так красиво. Но он заставил включиться Систему 2, и написал уравнение.
– Пять центов! – воскликнул он. – Она обманула меня! Красивая, простая цифра ослепила меня.
– Так работает «эвристика», – кивнул Даниэль. – Быстрый путь разума, который часто приводит к обрыву.
Рена была потрясена. Она видела, как умнейший человек почти попался в ловушку, от которой она, крыса, давно научилась остерегаться. Она поняла, что её собственный опыт – это и есть чистая Система 1, отточенная эволюцией. А мудрость Стивена – это Система 2, которая ищет глубинные связи.
Даниэль показал им очень много забавных задачек.
Вечером они сидели в саду. Даниэль сказал:
– Вы – идеальная пара. Рена представляет собой чистую, не замутнённую иллюзиями интуицию выживания. Стивен – чистое, дисциплинированное мышление. Большинство же людей – это вечный, суетливый компромисс между ними.
– Но какой союз важнее? – спросила Рена.
– Оба, – сказал Даниэль. – Без быстрой интуиции ты погибнешь, не успев подумать. Без медленного мышления ты поверишь любой красивой лжи и тобой будут управлять другие. Мудрость – в том, чтобы знать, когда какую систему слушать. Когда доверять чувству в своих усах, а когда – формуле на доске.
Но это то, что многие вынесли из моих рассказов, когда я стал знаменит. Теперь же я расскажу вам то, что даже светлейший британский ум, впервые обнаруживший это, отказывался принять...
Речь о регрессии к среднему...
- От латинского regredi? - догадалась Рена.
- Да, улыбнулся Даниэль. -
Если два события связаны не идеально, то есть, мы не знаем наверняка, что одно из них вызывает другое, то экстремальный результат в первом измерении, скорее всего, сместится к среднему во втором. Это чистая математика, а не причинно-следственная связь.
Пример: Самый высокий отец, скорее всего, будет иметь сына ниже себя (но все еще выше среднего). Самый низкий отец, скорее всего, будет иметь сына выше себя. Рост «возвращается» к среднему по популяции.
Но фокус в том, что наш мозг (Система 1) ненавидит случайность и ищет причины там, где их нет!
Когда инструктор хвалит пилота за исключительно мягкую посадку, то следующая посадка этого же пилота обычно хуже.
Если инструктор ругает пилота за очень грубую посадку, а следующая посадка обычно лучше.
Вывод инструктора: «От похвалы они расслабляются и хуже стараются. А когда ругаешь - они концентрируются и улучшают результат. Критика эффективнее похвалы!»
Похоже на правду? А вот и нет!
Рене и Стивен задумались...
Даниэль продолжил: - И первая, и вторая посадки содержали элемент случайности (удача/неудача, порыв ветра). Исключительно хорошая посадка — это, вероятно, «пик» + удача. Следующая посадка, даже без похвалы, с большой вероятностью будет просто ближе к обычному уровню пилота (то есть хуже). И наоборот: после исключительно плохой («провал» + невезение) следующая будет ближе к среднему уровню (то есть лучше).
Значит, инструктор ошибочно приписал улучшение после выговора — эффективности выговора, а ухудшение после похвалы — вреду похвалы. Он стал жертвой иллюзии причинности.
Вы понимаете теперь, почему Гамильтон, открывший это явление, несколько лет не мог поверить в то, что сам открыл?
Делать ложные выводы на основе последовательных событий нельзя!
«Всякий раз, когда вы замечаете экстремальное событие — неважно, хорошее или плохое — ожидайте, что следующее будет ближе к среднему. И прежде чем искать причину изменения, спросите себя: «А не может ли это быть просто регрессией к среднему?» Это защитит вас от многих иллюзий».
На обратном пути Рена молчала. Теперь, глядя на мир за окном, она видела не просто хаос и порядок. Она видела бесчисленные невидимые ловушки, расставленные для разума: яркие огни, притягивающие, как сыр; гладкие, удобные ответы, ведущие в тупик. И она понимала, что её дружба со Стивеном – это не просто прихоть. Это был союз двух систем, который делал их обоих сильнее, мудрее и… человечнее в самом лучшем смысле этого слова.
А в далёком саду Даниэль Канеман, допивая чай, улыбнулся. Он только что получил лучшее подтверждение своей теории: даже математик и крыса, объединив свои Системы, могут найти путь к настоящему пониманию, ведь самые опасные лабиринты пролегают не в подвалах, а в нашей собственной голове. И чтобы найти выход, нужно, чтобы наше быстрое, чуткое «крысиное» сердце разговаривало с медленным, мудрым «математическим» умом.