Каждый год повторяется одна и та же сцена. Гирлянду аккуратно складываешь, убираешь в коробку, закрываешь и оставляешь в покое. Через год коробку открываешь и внутри находишь клубок из проводов с узлами, петлями и странными переплетениями. Но гирлянду никто не трогал. Она запуталась сама. И в этом нет ни мистики. Удивительно, но это чистая физика.
На первый взгляд кажется, что гирлянда просто неудобная. Но если смотреть глазами физика, это идеальный объект для "самозапутывания". Длинный, гибкий, почти одномерный провод с небольшими утолщениями в виде лампочек ведёт себя как полимер - такая же модель используется для описания молекул пластика (да и любого полимера).
У такого объекта есть огромное число возможных конфигураций, и подавляющее большинство из них выглядят запутанными. Аккуратно сложенная гирлянда - это редкое, маловероятное состояние, которое требует целенаправленного усилия человека.
Стоит гирлянде оказаться в коробке, как начинается работа случайных процессов. Микровибрации от шагов, перенос коробки и даже небольшие изменения температуры заставляют провод медленно смещаться.
Каждый такой сдвиг сам по себе незначителен, но их много, и они случайны. В результате система начинает исследовать своё фазовое пространство - прощупывает все возможные положения провода. И здесь вступает в игру энтропия.
С точки зрения статистической физики, система почти всегда стремится туда, где больше доступных состояний.
У запутанной гирлянды этих состояний на порядки больше, чем у аккуратно уложенной. Поэтому при любом случайном воздействии вероятность перехода в беспорядок значительно выше, чем вероятность сохранения порядка. Это не потому, что гирлянда стремится запутаться, а потому, что таковы законы вероятности.
Узлы возникают не сразу, но их появление практически неизбежно при достаточной длине провода.
Удивительно, но вопрос довольно серьезно прорабатывался. В экспериментальных работах физики показали, что чем длиннее шнур и чем дольше он подвергается случайным движениям, тем выше вероятность образования узлов. Причём лампочки на гирлянде играют важную роль - они увеличивают трение и фиксируют уже возникшие петли, не давая им легко исчезнуть. Как только образовалась подходящая конфигурация, узел становится устойчивым.
Интересно, что узлы легко возникают, но почти не исчезают сами. Причина в асимметрии вероятностей. Чтобы узел появился, существует огромное количество случайных траекторий движения провода. А чтобы он распустился сам, нужна очень конкретная и редкая последовательность движений.
Это тот же самый эффект, который лежит в основе стрелы времени - беспорядок возникает естественно, а порядок требует точных условий и затраты энергии.
С точки зрения теории узлов, гирлянда в коробке - это не бытовая мелочь, а наглядный пример работы абстрактной математики в реальном мире. Узлы, которые мы видим, подчиняются тем же принципам, что и запутывание молекул. Разница лишь в масштабе, а физические законы остаются теми же.
Можно ли победить "самозапутывание"? Полностью - нет. Но можно уменьшить вероятность. Если жёстко зафиксировать форму гирлянды, намотать её на катушку, ограничить свободу движения и исключить вибрации, число доступных состояний резко сократится. По сути, вы искусственно снижаете энтропию системы, тратя на это собственную энергию и время.
Главный вывод прост и неприятен. Гирлянды путаются не вопреки законам физики, а строго по ним. Беспорядок - это нормальное состояние, а порядок всегда временный.
⚡ Ещё больше интересного в моём Telegram