Роботы Алёша, Боря, Витя и Гриша провели однокруговой турнир по игре в роботошахматы (ничья -1 балл, выигрыш - 2 балла, проигрыш - 0 баллов). Боря, Витя и Гриша между собой сыграли вничью, однако Гриша занял место в турнирной таблице выше, чем Витя, но ниже чем Боря. Алеша на этом турнире ...
А) занял единоличное первое место
Б) занял единоличное второе место
В) поделил 2-3 место с Гришей
Г) занял единоличное 3 место.
Нужно выбрать правильный ответ.
В конкурсе "КИТ" приняла участие внучка и мы обсудили каждое задание из этого списка 👇
Сегодня объясню суть последней, 18-ой задачи 👇
Решение. Однокруговой турнир - это турнир, в котором каждый участник играет с каждым ровно по одному разу.
Всего было 6 игр:
1) Боря - Витя
2) Боря - Гриша
3) Витя - Гриша
4) Алёша - Гриша
5) Алёша - Витя
6) Алёша - Боря.
Боря, Витя и Гриша между собой сыграли вничью. Каждый из них сыграл с двумя другими и в каждой игре заработал по одному баллу.
Первая игра: Боря -1 балл, Витя -1 балл - ничья.
Вторая игра: Боря -1 балл, Гриша -1 балл - ничья.
Третья игра: Витя -1 балл, Гриша -1 балл - ничья.
Каждый из трёх мальчиков сыграл ещё с Алёшей. Рассмотрим четвёртую игру: Алёша - Гриша.
Здесь могут быть три исхода:
1 исход. У Гриши проигрыш - 0 баллов, тогда у Алёши - 2 балла. По условию это невозможно, так как у Гриши баллов должно быть больше, чем у Вити.
2 исход. У Гриши выигрыш -2 балла, у Алёши - 0. Тогда в суммарной таблице у Гриши 4 балла. Это по условию меньше, чем у Бори. Значит, у Бори, как минимум, должно быть 5 баллов. Этого быть не может, так как на данный момент у Бори 2 балла, а 3 балла при игре с Алёшей ему не дадут (только 0, 1 или 2 балла).
3 исход. Гриша с Алёшей сыграли вничью и заработали по одному баллу: Алёша -1 балл, Гриша -1 балл.👇
Рассмотрим пятую игру: Алёша - Витя.
Чтобы у Вити оставалось баллов меньше, чем у Гриши, он должен проиграть Алёше. Тогда у Вити - 0 баллов (проигрыш), у Алёши - 2 балла (выигрыш)👇
Рассмотрим последнюю, шестую игру: Алёша - Боря.
По условию, Гриша занял место в турнирной таблице выше, чем Витя, но ниже, чем Боря. Если у Гриши на данный момент 3 балла, то у Бори должно быть четыре. К данному моменту у Бори 2 балла, значит при игре с Алёшей у него должен быть выигрыш. Шестая игра происходила так 👇
Суммарные баллы в турнирной таблице после всех игр 👇
По условию задачи всё подходит: у Гриши больше баллов, чем у Вити, но меньше, чем у Бори.
Места в турнире распределились так:
1 место - Боря (4 балла); 2-3 место - Гриша и Алёша (у них по 3 балла); 4 место - Витя (2 балла).
Задача решена. Пишите в комментариях , как вам эта задача. Предлагайте свои решения. Внучка выбрала правильный ответ, участвуя в конкурсе, но до конца не осознала суть решения.
Уважаемые читатели, дорогие друзья! Поздравляю вас с Новым годом ❄️🎄☃️! Желаю здоровья, успехов в работе, радостного настроения. Пусть все печали обойдут ваши семьи стороной.
С вами автор Любовь.