я долго думал, какой пост сделать на Рождество (всех православных - с праздником!), и решил, что поиск наиболее сбалансированной расстановки в шахматах - достаточно рождественская история
для интересующихся шахматами не является открытием существование шахмат Фишера, они же шахматы-960; второе название они получили, т.к. фигуры в 1 и 8 линиях могут быть расположены по-другому, не так, как в классической расстановке (первая картинка)
Марк Бартелеми из института теоретической физики CNRS (аналог РАН для Франции) сделал оценку всех 960 возможных расстановок и оказалось, что классическая расстановка (№518 по Фишеру) - близка к среднему из всех возможных расстановок - и дает преимущество в 0.30 пешки
в то же время, максимально сбалансированная позиция (№198, вторая картинка) не дает никому преимущества и масимально близка к классической - достаточно поменять местами ферзя и левую ладью (A1 и A8 для белых и черных соотв.)
в статье еще несколько интересных выводов, рекомендую для интересующихся
