Деление числа в заданном отношении. Подготовка к аттестации. СО.

Задание по математике 6 класс.

Выбери правильные ответы.
Раздели число 210 в отношении 1 : 9; 2 : 5; 4 : 3.
1. 190 и 20
2. 60 и 150
3. 21 и 189
4. 200 и 10
5. 120 и 90

**********************************

Эта задача относится к теме «Деление числа в заданном отношении» (изучается в 6‑м классе).

Решение

Чтобы разделить число в заданном отношении, нужно:

1. Найти общее количество частей (сложить числа отношения).
2. Найти величину одной части (разделить число на общее количество частей).
3. Найти искомые величины (умножить величину одной части на каждое число отношения).

1. Деление в отношении 1 : 9

1. Общее количество частей:
   1+9=10.
2. Величина одной части:
   210÷10=21.
3. Искомые величины:
   первая часть: 21⋅1=21;
   вторая часть: 21⋅9=189.

Ответ: 21 и 189.

2. Деление в отношении 2 : 5

1. Общее количество частей:
   2+5=7.
2. Величина одной части:
   210÷7=30.
3. Искомые величины:
   первая часть: 30⋅2=60;
   вторая часть: 30⋅5=150.

Ответ: 60 и 150.

3. Деление в отношении 4 : 3

1. Общее количество частей:
   4+3=7.
2. Величина одной части:
   210÷7=30.
3. Искомые величины:
   первая часть: 30⋅4=120;
   вторая часть: 30⋅3=90.

Ответ: 120 и 90.

Итоговые ответы

• 1 : 9 → 21 и 189;
• 2 : 5 → 60 и 150;
• 4 : 3 → 120 и 90.

**************************************************************

А теперь, десять аналогичных заданий попробуем решить самостоятельно.

Аналогичные задания для самостоятельного решения

1. Разделите число 180 в отношениях:
   1 : 5;
   3 : 7;
   2 : 4.
2. Разделите число 240 в отношениях:
   1 : 3;
   5 : 7;
   3 : 2.
3. Разделите число 300 в отношениях:
   2 : 8;
   4 : 6;
   1 : 9.
4. Разделите число 140 в отношениях:
   3 : 4;
   2 : 5;
   1 : 6.
5. Разделите число 450 в отношениях:
   1 : 8;
   7 : 8;
   4 : 5.
6. Разделите число 120 в отношениях:
   1 : 2;
   3 : 5;
   2 : 3.
7. Разделите число 360 в отношениях:
   1 : 11;
   5 : 7;
   4 : 8.
8. Разделите число 280 в отношениях:
   2 : 5;
   3 : 7;
   1 : 4.
9. Разделите число 500 в отношениях:
   1 : 9;
   6 : 4;
   3 : 7.
10. Разделите число 160 в отношениях:
    1 : 7;
    5 : 3;
    2 : 6.

*************************************************************************

Всем пока!

Где и как можно применить этот математический навык (Деление числа в заданных соотношениях) к реальной жизни.

Вот несколько примеров, где это может быть полезно:

Распределение прибыли между партнёрами. Если несколько человек вложили деньги в бизнес в разных долях, прибыль можно разделить пропорционально их вкладам. Например, если один вложил 280 долларов, другой — 320, а третий — 360 долларов, а общая прибыль составила 2400 долларов, её можно распределить в соотношении 280:320:360 (после упрощения — 7:8:9).

Приготовление блюд. Рецепты часто требуют соблюдения пропорций ингредиентов. Например, для приготовления варенья обычно используют соотношение ягод и сахара 1:1. Если нужно сделать 10 кг варенья, это означает 5 кг ягод и 5 кг сахара.

Распределение времени. Если нужно разделить день между работой, отдыхом и учёбой в соотношении 3:2:1, можно вычислить, сколько часов отвести на каждую деятельность, зная общее количество часов в сутках.

Всем пока!