🎄 10 новогодних математических задач для 6 класса: праздничное повторение

Новогодние каникулы — прекрасное время, чтобы в игровой форме повторить пройденное за первое полугодие 6 класса. Эти задачи помогут не забыть математику, а заодно погрузиться в праздничную атмосферу. Все задачи — с решениями и пояснениями!

🧮 Задача 1: Бюджет Деда Мороза

Дед Мороз закупил подарки на 24 000 рублей. 30% этой суммы он потратил на книги, 0,25 — на сладости, ⅛ — на упаковку, остальное — на игрушки. Сколько рублей стоили игрушки?

Решение:

1. Книги: 24 000 × 0,3 = 7 200 руб.
2. Сладости: 24 000 × 0,25 = 6 000 руб.
3. Упаковка: 24 000 × ⅛ = 3 000 руб.
4. Всего на первые три категории: 7 200 + 6 000 + 3 000 = 16 200 руб.
5. Игрушки: 24 000 − 16 200 = 7 800 руб.

Ответ: 7 800 рублей

🎁 Задача 2: Подарки в пропорциях

Подарки для мальчиков и девочек упаковывали в соотношении 5:4. Всего упаковали 180 подарков. Сколько было подарков для девочек?

Решение:

1. Всего частей: 5 + 4 = 9
2. Одна часть: 180 ÷ 9 = 20 подарков
3. Подарки для девочек: 4 × 20 = 80 подарков

Ответ: 80 подарков

❄️ Задача 3: Температурный режим

В первый день каникул температура была −8°C, во второй — на 5 градусов выше, в третий — в 2 раза ниже, чем во второй. Какова температура в третий день?

Решение:

1. Второй день: −8 + 5 = −3°C
2. Третий день: −3 ÷ 2 = −1,5°C

Ответ: −1,5°C

🍪 Задача 4: Новогоднее печенье

Для пряничного теста нужно ⅔ стакана мёда и ¾ стакана муки. Сколько стаканов каждого продукта нужно для 12 порций теста?

Решение:

1. Мёд: ⅔ × 12 = 8 стаканов
2. Мука: ¾ × 12 = 9 стаканов

Ответ: 8 стаканов мёда, 9 стаканов муки

🎄 Задача 5: Ёлочные шары и проценты

На ёлке 120 шаров. 40% из них — красные, 0,3 — синие, остальные — золотые. Сколько золотых шаров?

Решение:

1. Красные: 120 × 0,4 = 48
2. Синие: 120 × 0,3 = 36
3. Золотые: 120 − (48 + 36) = 36 шаров

Ответ: 36 золотых шаров

🧑‍🎄 Задача 6: Маршрут Снегурочки

Снегурочка ехала от Великого Устюга до Москвы 900 км. Первые 4 часа её скорость была 80 км/ч, затем она увеличила скорость на 25%. Сколько времени заняла вся поездка?

Решение:

1. Первая часть пути: 80 × 4 = 320 км
2. Осталось: 900 − 320 = 580 км
3. Новая скорость: 80 × 1,25 = 100 км/ч
4. Время на второй части: 580 ÷ 100 = 5,8 часа = 5 ч 48 мин
5. Общее время: 4 ч + 5 ч 48 мин = 9 ч 48 мин

Ответ: 9 часов 48 минут

⏳ Задача 7: Новогодний отсчёт и делимость

До Нового года осталось 2026 минут. Сколько это полных часов? Делится ли это число на 6?

Решение:

1. Часы: 2026 ÷ 60 ≈ 33,766... → 33 полных часа
2. Проверяем делимость на 6:
   Число делится на 6, если делится на 2 и на 3.
   2026 делится на 2 (последняя цифра 6), но не делится на 3 (сумма цифр 2+0+2+6=10, 8 не делится на 3).
   Значит, 2026 не делится на 6.

Ответ: 33 часа; не делится на 6

🧩 Задача 8: Шифровка от Деда Мороза

Чтобы открыть сейф с подарками, нужно решить примеры и сложить ответы:
(1/2 + 1/3) × 6 = ?
15% от 200 = ?
|−15| + |12| = ?
Код сейфа — сумма трёх ответов.

Решение:

1. (1/2 + 1/3) × 6 = (3/6 + 2/6) × 6 = 5/6 × 6 = 5
2. 15% от 200 = 30
3. |−15| + |12| = 15 + 12 = 27
4. Код: 5 + 30 + 27 = 62

Ответ: Код 62

🏆 Задача 9: Конкурс снежных фигур

Три команды лепили снеговиков. Первая сделала 0,4 всех фигур, вторая — 5/12 остатка, третья — 14 снеговиков. Сколько всего снеговиков?

Решение через х:
Всего: х
Первая: 0,4х
Остаток: 0,6х
Вторая: 5/12 × 0,6х = 0,25х
Третья: 14
Уравнение: 0,4х + 0,25х + 14 = х
0,65х + 14 = х
14 = 0,35х
х = 14 ÷ 0,35 = 40

Ответ: 40 снеговиков

📊 Задача 10: Новогодние расходы

Траты на Новый год:
Ёлка: 15%
Подарки: 45%
Стол: 30%
Развлечения: остальное
Общий бюджет — 20 000 рублей. На сколько рублей развлечения дороже ёлки?

Решение:

1. Развлечения: 100% − (15+45+30) = 10%
2. Ёлка: 20 000 × 0,15 = 3 000 руб.
3. Развлечения: 20 000 × 0,1 = 2 000 руб.
4. Разница: 3 000 − 2 000 = 1 000 руб. (ёлка дороже!)

Ответ: Ёлка дороже развлечений на 1 000 рублей

💡 Как использовать эти задачи максимально эффективно:

1. «Один день — одна задача» — растянуть удовольствие на все каникулы
2. Семейный конкурс — кто решит быстрее и объяснит понятнее
3. Создать «Новогодний математический дневник» — записывать решения
4. Придумать аналогичные задачи про свои семейные новогодние традиции

🎯 Какие темы 6 класса повторяем:

• ✅ Проценты
• ✅ Дроби (обыкновенные и десятичные)
• ✅ Отношения и пропорции
• ✅ Отрицательные числа и модуль
• ✅ Решение уравнений
• ✅ Делимость чисел
• ✅ Работа с диаграммами

🎅 С наступающим Новым годом! Пусть ваши каникулы будут тёплыми, весёлыми и умными!

P.S. На уроках мы разбираем десятки текстовых задач — от простых до олимпиадных. Научимся решать все! 📚✨