Наблюдая за спутниками Юпитера и фиксируя их движение, он заметил, что затмения спутника Ио не всегда происходят с одинаковой регулярностью: обычно они повторяются каждые 42,5 часа, но иногда происходит с задержкой в несколько минут. Рёмер понял, что причина не в ошибке в расчётах, а в разном расстоянии между Землёй и Юпитером. Его вывод, противоречивший господствовавшим в то время представлениям, был простым и смелым: свет распространяется не мгновенно, а с ограниченной скоростью, поэтому для достижения нашей планеты ему требуется больше или меньше времени в зависимости от взаимного расположения двух небесных тел. Сравнив интервалы между затмениями, он понял, что задержка соответствует времени, за которое свет проходит расстояние, равное диаметру земной орбиты, которое он уже приблизительно вычислил. Рёмер вычислил скорость света — 227 000 км/с. Хотя теперь мы знаем, что правильная цифра — 299 792,458 км/с, открытие стало выдающимся достижением.