Как решит уравнение: √P+ √P+ √P=P

Как решит уравнение: √P+ √P+ √P=P

Как решит уравнение: √P+ √P+ √P=P

Когда так много похожих выражений, их хочется сложить. Так и сделаем.

Получим: 3 √P=P

Продолжаем упрощать: √9P=P

Теперь самое время прологарифмировать по основанию 9: log_9⁡√9P = log_9 P

К сожалению, основание вылезло вверх. Это недостаток редактора. Не обращайте внимания.

Корень выражаем через показатель ½, а произведение 9P, как сумму логарифмов:

log_9⁡√9P= log_9 9^(1/2) + log_9 P^(1/2) = log_9 P

Вынесем степени: 1/2 log_9 9+1/2 log_9 P= log_9 P

Первое слагаемое = ½; Ведь девять по основанию девять равно 1.

После переноса логарифма P в правую часть получим: ½ = 1/2 log_9 P или после умножения обеих частей на 2 получим: log_9 P = 1. То есть, P = 9.
https://xrust.ru/ https://xrust.ru/news/311693-kak-reshit-uravnenie-p-p-pp.html

https://xrust.ru

https://xrust.ru/news/311693-kak-reshit-uravnenie-p-p-pp.html