Вы когда-нибудь стояли перед листом в клеточку и думали: «Как быстро посчитать площадь параллелограмма, если всё на клетках?» Многие школьники и студенты тратят часы на сложные формулы, а решение оказывается проще, чем кажется. Сегодня разберёмся, как найти площадь параллелограмма формула по клеткам так, чтобы это было понятно даже новичку.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
Почему считается, что формулы сложные
Большинство учебников предлагают формулу через высоту и основание: S = a * h. Но что делать, если высота неочевидна и всё нарисовано на клетчатой бумаге? Тут вступает в игру метод по клеткам – наглядный, быстрый и понятный.
Способ 1: через клетки и треугольники
Представьте, что параллелограмм нарисован на клетчатой бумаге. Что делаем:
- Считаем количество целых клеток внутри фигуры.
- Разделяем фигуру на простые фигуры: прямоугольники и треугольники.
- Считаем площадь каждой маленькой фигуры.
- Складываем площади – получаем площадь параллелограмма.
Например, если внутри параллелограмма целых клеток 12, а треугольников на половину клетки 4, то общая площадь = 12 + 4*1/2 = 14 клеток.
Способ 2: через формулу по вершинам
Если параллелограмм нарисован на координатной сетке, можно применить «координатный метод»:
Пусть вершины имеют координаты (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), (x₄, y₄).
Площадь S = |x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₁ - y₁x₂ - y₂x₃ - y₃x₄ - y₄x₁| / 2
Да, формула выглядит страшно, но на практике на клетках координаты всегда целые, и вычисления занимают пару минут.
Лайфхак: быстрый способ «высота по клеткам»
Если параллелограмм расположен удобно:
- Берём основание вдоль линии клеток.
- Считаем, сколько клеток идёт перпендикулярно к основанию – это высота.
- Площадь = основание * высота (количество клеток * количество клеток).
Например, основание 5 клеток, высота 3 клетки, тогда площадь = 5*3 = 15 клеток.
Частые ошибки
- Не учитывать смещение верхней грани параллелограмма. Иногда кажется, что высота меньше/больше из-за наклона.
- Считать только целые клетки, забывая про половинки и четвертинки.
Почему этот метод удобен
- Не нужны линейки и транспортир.
- Подходит для школьных и экзаменационных задач.
- Можно наглядно проверять результат, просто пересчитав клетки.
Провокационная мысль
Многие учителя считают, что без формулы через высоту задача не решаема. На деле, метод по клеткам часто быстрее и нагляднее! Попробуйте на следующей контрольной – и увидите разницу.
Советы, чтобы считать быстрее
- Делите параллелограмм на простые формы: прямоугольники и треугольники.
- Используйте метод «высота по клеткам», если фигура прямоугольная или почти прямоугольная.
- Проверяйте результат обратным методом: пересчитайте клетки, проверьте формулу через координаты.
Проверено на практике: даже сложный параллелограмм на листе А4 можно посчитать за пару минут.
Поделитесь своим опытом в комментариях: какой способ по клеткам оказался для вас самым удобным?
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912