Очевидно, что в физике, химии, биологии, геологии и многих других практических науках делается много открытий. Мир как-то устроен, а ученые вдруг замечают, как он устроен. Также в физике существуют изобретения. Когда мы узнаем, какие есть законы в основании мира, в котором живем, мы можем придумать (изобрести) механизм или процедуру, которые позволяют получить какой-нибудь результат.
Изобретения в прикладных науках основаны на открытиях, даже если они были созданы без знания законов природы. Чтобы объянить работу любого механизмы или процесса, нужно использовать известные законы или делать новые открытия. Это к тому, что изобретения в прикладных науках все же основаны на открытиях.
Но математика отличается от других наук тем, что совсем не обязательно имеет прикладное значение. Поэтому вопрос в заголовке статьи является дискуссионным.
Если математика полностью изобретена, если мы просто придумали правила, по которым все играем, то почему математика во многих случаях имела предсказательную силу? Случалось, что математики предсказывали новые физические теории еще до того, как появлялись предпосылки пересматривать старые.
Я склонен думать, что в математике ученые также делают открытия и изобретения. Числа, например, чем не открытие? Форму представления числа, римскую, позиционную десятичную скорее можно отнести к изобретению, но разные формы представления могут ссылаться на одни и те же числа. А сами числа вряд ли мы изобрели, без чисел не было бы и всего существующего, так что мы их скорее открыли?
Как думаете вы?🙂