Задание 4 ЕГЭ по информатике 2026: Кодирование и декодирование информации
Привет, будущий стобалльник! Задание 4 в ЕГЭ по информатике — это твоя возможность продемонстрировать понимание основ кодирования информации. В 2026 году это задание остается верным своим принципам, проверяя знание условий Фано, двоичных деревьев и умение работать с длиной кода.
Это задание базового уровня, но требует внимательности и логического мышления. Давай разберемся, как его решать быстро и без ошибок.
---------------------------------------------------------------------------------------------
🔄 Что ждет нас в 2026 году?
Формат задания 4 стабилен на протяжении последних лет. Изменений в типе задач или базовых требованиях в 2026 году не ожидается.
Основной упор делается на условие Фано:
- Прямое условие Фано: Ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это гарантирует однозначное декодирование.
- Обратное условие Фано: Ни одно кодовое слово не является окончанием другого кодового слова.
В большинстве задач ЕГЭ используется прямое условие Фано.
🧠 Суть задания 4
Тебе дается набор букв (символов), которые нужно закодировать с использованием двоичного кода. Для некоторых букв коды уже даны. Твоя задача — подобрать минимально возможную длину кодовых слов для оставшихся букв или найти конкретное кодовое слово, удовлетворяющее условию Фано.
Ключевой инструмент решения — Двоичное дерево кодирования.
💡 Подход к решению: Дерево Фано
Самый наглядный и безошибочный способ решения — построение двоичного дерева.
Как построить дерево:
- Корень дерева — это начало. От него идут две ветви: 0 и 1.
- От каждой из этих ветвей могут идти еще две: 0 и 1, и так далее.
- Каждый символ занимает лист (конечную точку) этого дерева.
Правило Фано на дереве:
Если символ занимает определенный узел, то ни один другой символ не может находиться на пути (ветке), ведущем к этому узлу.
Пример решения:
Задача: Для кодирования букв А, Б, В, Г, Д используются неравномерный двоичный код с прямым условием Фано. Для буквы А используется код 0. Для буквы Б — код 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина кодовых слов для всех пяти букв?
Решение с деревом:
- Рисуем дерево.
- 0 занято буквой А. Все, что начинается с 0 (например, 00, 01, 000 и т.д.), больше использовать нельзя.
- 10 занято буквой Б. Все, что начинается с 10 (например, 100, 101), больше использовать нельзя.
- У нас остались свободные ветки от 11, а также ветки от 100, 101 (но они начинаются с занятого 10!).
- Мы можем "разветвить" свободную ветку 11 на 110 и 111, и занять их буквами В и Г.
- Но у нас еще есть Д! Нам нужна еще одна ветка. Мы можем разветвить, например, 110 на 1100 и 1101 и занять их В и Г, а Д поставить куда-то еще.
Чтобы минимизировать суммарную длину, мы должны размещать буквы, для которых нет заданных кодов, как можно ближе к корню дерева, соблюдая условие Фано.
🔗 Практические задания и ресурсы
Чтобы довести навык построения деревьев до автоматизма, решай задания из проверенных источников:
- Официальный Открытый банк заданий ФИПИ: fipi.ru — ищи задания по номеру 4. Это задания от разработчиков КИМ.
- Яндекс.Образование: education.yandex.ru — удобный тренажер с актуальными задачами и проверкой.
- Сайт К. Полякова: kpolyakov.spb.ru — отличная коллекция задач разного уровня сложности, часто с решениями.
- РешуЕГЭ / Незнайка: Используй эти платформы для тестирования своих знаний в формате, приближенном к экзамену.
📈 Советы для 2026 года
- Рисуй! Не пытайся решить в уме. Визуализация дерева на черновике критически важна.
- Проверяй условие Фано: Убедись, что ни один код не является началом другого.
- Минимизируй длину: Если просят наименьшую суммарную длину, располагай "незакодированные" символы на минимально возможном уровне дерева.
Задание 4 — это легкий балл, который ждет тебя. Немного практики, и ты освоишь кодирование на уровне профессионала!
