Физики преобразовали метод упрощения квантовых уравнений, которому уже несколько десятков лет, в удобную для повторного использования «таблицу преобразования», которая работает на ноутбуке и выдаёт результаты в течение нескольких часов.
Физики разработали способ моделирования квантовых систем на обычных компьютерах, что упрощает проведение сложных симуляций без использования суперкомпьютеров или инструментов искусственного интеллекта (ИИ).
Новый метод обновляет «приближение усечённого Вигнера» (truncated Wigner approximation, TWA) — метод аппроксимации квантового поведения, которому уже несколько десятилетий, — и превращает его в универсальное решение для сложных вычислений.
По мнению команды, это позволяет более точно прогнозировать поведение реальных квантовых систем с использованием стандартного оборудования, тем самым высвобождая высокопроизводительные вычислительные ресурсы для решения более сложных квантовых задач. Исследователи опубликовали результаты своего исследования 8 сентября в журнале PRX Quantum.
«Наш подход обеспечивает значительно более низкие вычислительные затраты и гораздо более простую формулировку динамических уравнений», — заявил соавтор исследования Джамир Марино, доцент кафедры физики в Университете штата Нью-Йорк в Буффало, в заявлении. «Мы считаем, что в ближайшем будущем этот метод может стать основным инструментом для изучения квантовой динамики на компьютерах потребительского уровня».
Современная интерпретация полуклассического
Впервые разработанный в 1970-х годах метод TWA представляет собой «полуклассическое» моделирование, используемое для прогнозирования квантового поведения.
Квантовые системы подчиняются правилам квантовой механики и, как правило, состоят из частиц невероятно малого размера. На этом уровне такие явления, как когерентность и запутанность, создают эффекты, которые невозможно полностью объяснить с помощью классической физики.
Поскольку эти эффекты порождают огромное количество возможных результатов, для их моделирования часто требуются значительные вычислительные мощности — например, суперкомпьютерные кластеры или сети искусственного интеллекта. Чтобы упростить изучение квантовой динамики на обычном оборудовании, физики часто используют теоретическую основу, называемую полуклассической физикой.
В рамках полуклассической физики часть квантового уравнения рассматривается с точки зрения квантовой механики, а другая часть — с точки зрения классической физики, что позволяет исследователям приблизительно оценить, как квантовая система может вести себя с течением времени.
Метод TWA преобразует квантовую задачу в несколько упрощённых классических вычислений, каждое из которых начинается с небольшого статистического «шума», учитывающего присущую квантовой механике неопределённость. Выполняя эти упрощённые вычисления и усредняя результаты, исследователи получают достаточно полное представление о том, как будет решаться квантовая задача.
Однако теория возмущений изначально разрабатывалась для «идеализированных» квантовых систем, полностью изолированных от внешних сил. Это значительно упрощает математические расчёты, поскольку предполагается, что система развивается без вмешательства извне.
В действительности квантовые системы часто являются открытыми и подвержены внешнему воздействию. Частицы теряют или поглощают энергию, а также постепенно утрачивают когерентность при взаимодействии с окружающей средой. Эти эффекты, известные под общим названием диссипативная динамика, выходят за рамки обычного приближения временной однородности и значительно усложняют прогнозирование поведения квантовых систем.
Исследователи решили эту проблему, расширив TWA для работы с основными уравнениями Линдблада — широко используемой математической моделью для моделирования диссипации в «открытых» квантовых системах. Затем они упаковали обновлённый метод в «практичный, удобный шаблон», который служит таблицей преобразования и позволяет физикам решать задачи и получать пригодные для использования уравнения в течение нескольких часов.
«Множество групп пытались сделать это до нас, — сказал Марино. — Известно, что некоторые сложные квантовые системы можно эффективно исследовать с помощью полуклассического подхода. Однако настоящая проблема заключалась в том, чтобы сделать этот подход доступным и простым в применении».
Обновлённая методика также позволяет повторно использовать TWA. Вместо того чтобы заново рассчитывать математические основы для каждой новой задачи, физики могут ввести параметры своей системы в обновлённую систему и сразу же применить её. По словам команды разработчиков, это снижает порог вхождения и значительно ускоряет расчёты.
«Физики могут освоить этот метод за один день, а примерно к третьему дню они уже решают самые сложные задачи, которые мы приводим в исследовании», — говорится в заявлении соавтора исследования Оксаны Челпановой, докторанта Университета Буффало.