Международная группа теоретиков из Индийского института науки обнаружила, что классические формулы Сринивасы Рамануджана для вычисления числа пи естественным образом возникают в современных физических моделях. Об этом сообщает журнал Physical Review Letters. Речь идёт о 17 быстрых сходящихся рядах, которые индийский математик получил более ста лет назад и которые сегодня лежат в основе алгоритмов, позволивших вычислить уже свыше 200 триллионов знаков пи.
Авторы работы решили понять, почему эти выражения оказываются настолько эффективными. Ведущий исследователь, физик Файзан Бхат, пояснил, что Рамануджан занимался чистой математикой, однако его конструкции неожиданно «узнаются» в уравнениях, описывающих реальные физические процессы — от начала турбулентности до поведения чёрных дыр.
Учёные рассмотрели логарифмические конформные теории поля — раздел теоретической физики, который описывает системы на границе порядка и хаоса: критические режимы течений, процессы перколяции, экзотические состояния пространства‑времени. Оказалось, что базовая структура формул Рамануджана для пи в точности совпадает с математическими объектами, возникающими в этих моделях.
Осознав это соответствие, команда применила «пи‑методы» Рамануджана к расчёту сложных величин внутри логарифмических теорий поля. Задачи, которые обычно требуют громоздкого численного моделирования, удалось решить заметно быстрее и аналитическими средствами. По оценке авторов, это доказывает, что знаменитые ряды были не просто математическим курьёзом, а неявным описанием глубинных структур, лежащих в основе ряда физических явлений.
Исследователи подчёркивают, что найденная связь пока подтверждена только для конкретного класса теорий и не решает проблему предсказания турбулентности в целом. Однако результаты уже открывают путь к более эффективным расчётам в физике чёрных дыр и теории перколяции и могут оказаться востребованными в других разделах фундаментальной физики, сообщают Интересные новости.
Читайте также: