Выбор сечения, длин и шага балок деревянного перекрытия – это один из самых часто возникающих вопросов, возникающих при проектировании каркасного дома.
Данным материалом давайте закроем раз и навсегда этот вопрос.
Длина балки рассчитывается таким образом, чтобы она перекрывала имеющийся пролёт и заходила с необходимым запасом на несущие опоры. Минимально допустимая глубина опирания балки для каркасных стен составляет 100мм. Следовательно, при пролёте в 4 метра длина деревянной балки должна составлять не менее 100+4000+100=4200 мм.
Максимальная длина доски, применяемой для деревянной балки, составляет 6 метров. Если требуется большая длина балок, приходится применять технологию сращивания. Берутся несколько досок и комбинируются в одну балку, стягиваясь между собой шпильками или конструкционными саморезами.
Поскольку в России широко применяется утепление перекрытий общей толщиной 200 мм, самым ходовым исполнением деревянной балки является сухая доска 45х195(h) мм. В случае необходимости, применяются сдвоенные балки 90х195(h)мм и строенные балки 135х195(h)мм. Все составные балки стягиваются между собой через уплотнительные прокладки шпильками или конструкционными саморезами.
Поскольку в России широко применяются плитные утеплители шириной 600мм, самым ходовым шагом деревянных балок является шаг под утеплитель, то есть 590мм. Так же распространены шаг балок 390 мм под укладку плит утеплителя перпендикулярно пролету.
Сечение балки определяется расчетом в зависимости от расчётных нагрузок, которые будут оказываться на перекрытие в процессе эксплуатации здания. Расчетные нагрузки делятся на постоянные и временные. К временным нагрузкам в жилом доме относят вес людей и животных, которые могут передвигаться по перекрытию, вес перемещаемых мебели и оборудования. К постоянным нагрузкам относят массу самой конструкции перекрытия со всеми её составляющими (пиломатериалы, утеплитель, пленки, коммуникации, черновая и чистовая отделка).
В идеале при расчете нагрузок точные цифры постоянных и временных нагрузок определяются согласно положениям СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», суммируются и умножаются на коэффициент надёжности К=1,3. Но всегда можно воспользоваться типовыми значениями нагрузок в частных домах с деревянными балками перекрытия:
- Суммарная нагрузка на межэтажные (в том числе под жилой мансардой) и цокольные перекрытия составляет порядка 350-400 кг/кв.м., где доля собственного веса конструкции составляет около 100 килограмм.
- Суммарная нагрузка для ненагружаемого чердачного перекрытия составляет 150 кг/кв.м.
- Суммарная нагрузка для нагружаемого нежилого чердачного перекрытия составляет 250 кг/кв.м.
Во главе угла при расчете ставится безусловная безопасность, то есть не разрушаемость конструкции. Но для комфорта проживания в доме так же учитывается минимально допустимый прогиб конструкции.
Минимально допустимый прогиб для деревянных балок перекрытия установлен в СНиПе II-25-80 «Деревянные конструкции»:
- для балок цокольного и междуэтажного перекрытия — это 1/250 от длины пролёта;
- для балок чердачного перекрытия — это 1/200 от длины пролёта.
Но лучше для жилых помещений каркасного дома ориентироваться на более жесткое ограничение для перекрытий при наличии стяжки или штукатурки — прогиб конструкции не должен превышать 1/360 от длины пролёта (то есть прогиб на 3х метрах должен составлять 3000/360 =8,3 мм).
Как производится расчет прогиба балки?
Прогиб балки на 2х шарнирных опорах рассчитывают по формуле всем известного сопромата:
f = 5qL⁴/(384EI), где: f — прогиб; q — равномерно распределенная нагрузка, кН/м; L — длина пролета между опорами, м; E — модуль упругости сосны E = 110 000 кг/см2; I — момент инерции, см4.
Момент инерции прямоугольного сечения определяется по формуле bh3/12, где b – ширина сечения балки, а h – высота сечения балки.
Рассчитаем моменты инерции для самых распространенных сечений балок:
45х195 мм I = 4.5x19.5x19.5x19.5/12=2780 cм4
90х195 мм I = 9x19.5x19.5x19.5/12=5560 cм4
135х195 мм I = 13,5x19.5x19.5x19.5/12=8340 cм4
C помощью калькулятора ExWood определяем предельные длины пролетов в зависимости от величин расчетной нагрузки, сечения и шага балок.
