Основные правила работы со степенями
- Умножение степеней с одинаковым основанием — это очень просто! Когда вы видите произведение степеней с одним и тем же числом внизу (основанием), просто оставьте это число и сложите показатели степени. Например:
Деление степеней с одинаковым основанием работает похожим образом. Основание остаётся прежним, а из показателя степени в числителе вычитаем показатель степени в знаменателе:
Возведение степени в степень — это умножение показателей! Если видите степень в степени, просто перемножьте показатели, а основание оставьте без изменений:
Степень произведения раскрывается так: каждый множитель возводится в эту степень отдельно, а потом результаты перемножаются. Например:
Степень частного вычисляется похожим образом: возводим в степень отдельно делимое и делитель, а потом делим результаты:
Особые случаи
Нулевая степень любого числа (кроме нуля) всегда равна единице. Это правило работает всегда:
Первая степень числа — это само число. Ничего не меняется:
Отрицательная степень даёт обратный результат. То есть число «переворачивается» и становится дробью: