Анатолий Горюнов появился на свет в первые годы XX века в семье, пропитанной театральным духом. Его отец, Осип (Иосиф) Бендель, служил администратором в прославленном Театре Корша, а мать, Анна Москвина, приходилась сестрой выдающимся русским актёрам Ивану Москвину и Михаилу Тарханову.
С раннего детства дом наполняли разговоры о театре. Уже в пять лет мальчик свободно ориентировался за кулисами и не мыслил жизнь вне сцены. Однако революция захватила его душу. В восемнадцать он стал красным командиром и сражался в Гражданской войне.
По окончании службы он вернулся к своей страсти, окончил театральное училище и начал сниматься в кино. Тридцатые годы стали эпохой его бурной деятельности: он разрывался между театральной сценой и съёмочной площадкой, выступая не только актёром, но и постановщиком. Не ограничиваясь этим, в двадцать шесть лет он уже преподавал в театральном училище, а позже — во ВГИКе.
Его супруга, актриса МХАТа Вера Бендина, вспоминала, что дни мужа были расписаны поминутно на месяцы вперёд. Он спал всего четыре часа в сутки, считая сон ненужной тратой драгоценного времени. Здоровый от природы, он подорвал силы неустанным трудом: к сорока годам его одолел букет недугов — от сердечно-сосудистых до суставных.
В последние годы Горюнов жил на обезболивающих, ежедневно принимая горсть препаратов, но по-прежнему успевал везде. Его вклад в театр и образование неоценим, хотя широкая публика знала его прежде всего как актёра популярных советских фильмов.
Он ушёл из жизни в жаркий июльский день 1951 года — гипертонический криз оборвал его в машине скорой помощи. Сегодня медицина справилась бы с этим легко, но в начале пятидесятых врачи оказались бессильны. Народному артисту РСФСР Анатолию Осиповичу Горюнову было всего сорок восемь. Похоронен он в Москве, на Новодевичьем кладбище.