Задача №171
На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
Решение
Обозначим количество шерсти необходимое на шапку за Х. Так как в условии задачи идет сравнение с шапкой, нам будет удобнее записать неизвестные.
Шапка - Х
Свитер - 5Х (причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, значит на свитер ушло в 5 раз больше)
Шарф - Х - 5 (на шапку на 5 г больше, чем на шарф, значит на шарф на 5 грамм меньше)
Составим уравнение сложив все выраженные объем шерсти и приравняем к общему кол-ву:
Х + 5Х + (Х - 5) = 555
Раскроем скобки, так как перед ними стоит знак "+", то просто убираем их.
Х + 5Х - X - 5 = 555
7Х = 555+ 5
7Х = 560
х =560:7
Х= 80
Нашли сколько грамм шерсти нужно для изготовления ШАПКИ
Теперь подставим найденное в изначальное условие
Шапка - Х = 80 г
Свитер - 5X= 5*80 г = 400 г
Шарф - (Х - 5) = 80 - 5г = 75 г
Ответ: Шапка-80 г, Свитер - 400 г, Шарф-75 г.
