Эпиграф: " я твой друг , но я раб лампы " (из к/ф "Волшебная лампа Аладина")
Хотел я закончить с золотым сечением , но видно придется ещё раз о нем вспомнить. Напомню золотое сечение φ1=(1+✓5)/2 это один из корней уравнения
х^2-х-1=0 , второй корень φ2=(1-✓5)/2
Есть ещё одно уравнение у^2+у-1=0 ( псевдо или отрицательное уравнение золотого сечения) , его корни ψ1=(✓5-1)/2=-φ2 , ψ2=(-✓5-1)/2=-φ1
Теперь запишем систему уравнений
А^2-iφB+φ=0
B^2+iψA-ψ=0
Решения этой системы уравнений будут
А=-iφ1 , B=iψ1. (1)
А=iφ2 , B=-iψ2. (2)
Если взять функцию F=exp(-iφ1t+iψ1x) то в случае (1) получим из системы уравнений следующее равенство
F"xx-F"tt=i(F't-F'x). (3)
где F'x , F't это первые производные от F по x и t соответственно, F"xx ,F"tt это вторые производные от F по x и t соответственно .
Для случая (2) возьмём функцию F=exp(-iψ2t+iφ2x)
Получим равенство F"tt-F"xx=i(F't-F'x). (4)
Замечание: в случае (2) производные входят также как в уравнении Шрёдингера для свободной частицы iF't=-F"xx (работаем в рациональной системе единиц , где скорость света и новая постоянная Планка равны 1)
Замечание : (3) это вывернутое наизнанку (4) , кроме того в уравнения (3) и (4) производные от F входят симметрично и (3) получается из (4) простой заменой пространственной переменной на временную при смене метрики (+1,+1,+1,-1,-1,-1) на (-1,-1,-1,+1,+1,+1) .
Теперь перейдем к Топологии : если взять тетраэдр где ребрами будут три компоненты импульса Р1,Р2,Р3 и три компоненты энергие Т1,Т2,Т3 , а метрический тензор G будет иметь вид (+1,+1,+1,-1,-1,-1) , напоминаю , что я считаю время трехмерным т.е. псевдоскаляром и соответственно энергию тоже трехмерной т.е. тоже псевдоскаляром чтоб их произведение было скалярном (постоянной Планка в соотношении неопределенностей Гейзенберга) , по этому вопросу смотри мои предыдущие статьи . Напоминаю псевдоскаляром называется ориентированный объем , натянутый на три базисных вектора в 3-х мерном пространстве (пример - смешанное произведение этих векторов).
Чтобы ребра тетраэдра были базисными векторами необходимо "раздуть" тетраэдр так , чтобы он стал 3/8 частями шара ( в этом кусочке три меридиана и экватор сходятся под углами в 90 градусов , он получается ,если из 1/2 шара вырезать 1/8 целого шара и остаток - 3/8 шара склеить по линии разреза ) . Замечание : полусфера есть вещественная проекционная плоскость , следовательно поверхность такого раздутого тетраэдра будет тоже проекционный плоскостью , а её погружение в трехмерном Евклидовом пространстве будет давать одностороннюю поверхность Боя . Это замкнутая поверхность с самое пресечением , но без края .
Её уравнение в Декартовых координатах
Самое интересное , что при замене ω на -1/ω* (* тут знак комплексного сопряжения) поверхность Боя переходит сама в себя , замечание : -iφ при такой операции переходит в iψ (смотрите исходную систему двух уравнений )
Поверхность Боя получается при выворачивании сферы , а относительно выворачивания пространства-времени внутри черной дыры см. мою статью "трудно быть богом" .
Замечание: если отказаться от построения касательной плоскости в точке (0,0,0) поверхности Боя , т.е. перейти к вырожденной односторонней поверхности , то получаем Римскую поверхность
Ну тут четко видно, что базисные вектора ортогональны друг другу , это тоже односторонняя поверхность без края , но с самопересечением.
Таким образом получается, что и наша Вселенная и любая элементарная частица это по сути замкнутая односторонняя поверхность без края ( либо Римская , с сингулярностью в точке (0,0,0) , либо Боя , без сингулярности в точке (0,0,0)) .
Замечание: в дифференциальной геометрии строго доказывается ,что сфера S(n) , где n - размерность может быть вывернута в вещественном Евклидовом пространстве R(n+1) только при n=0,2,6
При n=2 случай только что разобрали , а при n=6 имеем как раз три пространственные и три временные оси , отсюда вывод - при такой Топологии (Римской или Боя) пространство - время должно быть 6 - мерным .
Обобщенное уравнение Шредингера (4) на односторонней поверхности , где пространство и время входят симметрично , получили . То , что Вселенная выворачивается внутри черной дыры показали . И наконец , определили , что 3-х мерное псевдоскалярное ВРЕМЯ это есть 3-х мерное вещественное ПРОСТРАНСТВО , вывернутое наизнанку . И всё это 6-ти мерное многообразие свёрнуто в топологическую поверхность типа поверхности Боя или Римской поверхности .
С уважением , Кот Шредингера 30.11.2025.