Что вам известно о длине Планка? Пожалуй, если вы не интересовались физикой более глубоко, чем на уровне стандартной программы обучения, то вы просто запомнили, что длины меньше быть не может.
А что, если мы будем хулиганить и всё-таки попробуем такую величину нащупать? Что же, тогда нас ждёт... удивительное приключение и путешествие к центру чёрной. Давайте разберемся почему это так.
Итак, для начала нужно правильно формулировать определение планковской длины. Величина примерно равная 1.6 × 10⁻³⁵ м - это теоретический предел, при котором наши физические модели перестают работать.
Тут нужно быть внимательным. Чаще всего говорят, что длины меньше не существует. Да нет, она может существовать, но там не будет существовать та физика, которая нам известна и которую мы с вами используем для описания устройства мира. Там будут какие-то свои закономерности и собственные интересные моменты.
Вот только мы даже измерить эту длину меньшего размера не можем.
Физика ВСЁ?
Чтобы измерить длину < Lₚ, нужен будет фотон с настолько высокой энергией, что он… сам создаст чёрную дыру.
Парадокс измерения в том, что чем короче длина волны, тем больше энергия и тем сильнее гравитация. При L ≈ Lₚ гравитация становится такой, что сжимает всё в точку. А это что? Это и есть черная дыра.
Пространство-время перестаёт быть гладким и тоже ломается. На таких масштабах оно превращается в квантовый суп - пену из вспухающих и исчезающих микрочёрных дыр, туннелей, петель, квантовых дефектов.
Эта структура получила название квантовая пена Уилера. Там нет “точек”, нет прямых линий, нет метра и сантиметра. Пространство ведёт себя скорее как вспенённая жидкость, а не как геометрия. Но вменяемой аналогии у нас просто нет. Это квантование пространства, а по совместительству и квантовая гравитация, о которой пока ничего вменяемого неизвестно. В любом случае, после длины Планка нет классического пространства - только квантовые процессы, из которых пространство появляется как иллюзия.
Зачем тогда измерять всё фотоном?
Тут стоит рассказать всё это очень подробно и чуть ниже мы так и поступим. Но пока предвкушаю главный вопрос - почему мы вообще говорим про фотон? На кой ляд он нам нужен? Что же. А как вы измеряете размеры шкафа? Верно, сравниваете с чем-то. А как будете измерять размер дороги? Вероятно, лазерной рулеткой. Это и будет фотон, который мы гоняем от стенки до стенки и получаем величину.
Квант пространства (если бы он существовал в том виде, как мы хотим его наблюдать) тоже нужно как-то измерить.
Главная проблема будет не в фотоне, а в принципе измерения. Чтобы измерить расстояние, нужно: локализовать событие «здесь», локализовать событие «там» и измерить разность между ними. Это та же история про лазерную рулетку или дальномер, но более формально записанная.
Локализация требует энергии. Чем точнее вы хотите локализовать объект, тем больше энергии нужно энергии. Это простая квантовая механика. В итоге м ы приходим к ситуации, что любой способ измерения, включая упоминание фотона, не годится. Теперь давайте разберем саму логику измерения.
Почему это похоже на работу с микроскопом?
Чтобы рассмотреть что-то, нужно три вещи: источник света, объект и детектор. И всё упирается в одно простое правило - мы можем различить деталь только если длина волны света меньше размера этой детали. Мы про это уже пару раз говорили и вспоминали дифракционный предел.
Корабль не сильно ощущает волну длиной в сотни метров - она просто поднимает и опускает его целиком. А вот короткие волны, меньше самого корабля, отражаются и взаимодействуют с ним. В целом по этой же логике невозможно увидеть в микроскоп атом. Он поднимается на световой волне и не взаимодействует с ней. Его просто огибает.
Поэтому атомы не видны в оптический микроскоп. Длина волны видимого света - 500–600 нанометров, а атом - десятки пикометров, то есть в тысячи раз меньше. Значит, чтобы рассмотреть атомы, нужны кванты с длиной волны порядка 0,1 нанометра то есть рентген. Именно рентген даровал людям кристаллографию.
Если ковырять ещё глубже, то мы должны помнить, что все частицы - от электронов до молекул - обладают волновыми свойствами. Если разогнать электрон, уменьшив его длину волны, то он становится микроскопом, позволяющим исследовать атом.
Так в 1927 Дэвиссон и Джермер впервые увидели дифракцию электронов на кристалле никеля и доказали существование матерных волн. Чтобы электрон видел атомный размер, его нужно разогнать до энергии порядка 150 эВ - сущие пустяки по сегодняшним меркам.
С ростом энергии электрон всё больше становится фотоноподобным. Его кинетическая энергия становится намного больше энергии покоя. То есть свет и материя теперь следуют одному и тому же закону: чтобы увидеть меньше - нужна энергия больше. Для этого мы проговорили всю эту кашу-малашу.
Возьмём размер ядра атома - 10⁻¹⁵ м. Чтобы увидеть такие масштабы, нужны энергии около 1 ГеВ. Именно такие энергии использовал ускоритель SLAC в 1960-х, и именно так было обнаружено, что протон - не точечная частица, а пакет из кварков.
Потом пришёл Большой адронный коллайдер (LHC). Он бьёт протоны с энергией 7 ТэВ каждый, что позволяет исследовать масштабы порядка 10⁻¹⁸ м - 100 миллионов раз меньше атома. Мы увидели бозон Хиггса, измерили структуру кварков, исследовали вакуум.
И естественный вопрос а что дальше? Можно ли добраться до кирпичиков пространства? В теории можно… но природа вас остановит.
Вот в чём вся соль
Согласно общей теории относительности, энергия = масса. А масса искривляет пространство. Если в очень маленькую область загнать очень большую энергию, эта энергия создаёт собственную гравитацию. Достаточно сильную, чтобы образовалась чёрная дыра.
Порог для этого - когда размер области становится равен её собственной гравитационной длине или радиусу Шварцшильда. Это и есть планковская длина.
Попытка использовать ещё более энергичный способ приведёт к тому, что вы создадите чёрную дыру, скрывающую саму область, которую вы хотели изучить. То есть предел видимости - встроен в саму структуру пространства-времени.
Ни один ускоритель во Вселенной не сможет достичь этого масштаба. Чтобы изучить расстояние 10⁻³⁵ м, нужна энергия 1019 ГэВ. Это планковская энергия и она в 10 квадриллионов раз больше, чем даёт LHC. Если масштабировать LHC под такие энергии, то длина кольца ускорителя станет 4 тысячи световых лет. То есть ускоритель размером с крупную галактику. И даже он ничего не увидит меньше планковской длины - появившаяся чёрная дыра помешает.
Тут и Гейзенберг подсказывает тоже самое
Но ещё удивительнее - эту же границу можно получить из обобщённого принципа неопределённости.
Если пытаться измерить положение частицы слишком точно, нужно использовать фотоны огромного импульса. Но эти фотоны сами искривляют пространство своей энергией. При попытке сжать область наблюдения меньше планковской длины энергия становится настолько высокой, что пространство замыкается на себе.
То есть квантовая механика + гравитация дают один и тот же результат: природа не позволяет посмотреть на расстояния меньше 10⁻³⁵ м.
И именно здесь заканчиваются все наши теории - квантовые поля и общая относительность перестают быть совместимыми. На этой границе должна появиться новая физика, кандидатами на которую считают, например, струнную теорию.
⚡ Ещё больше интересного в моём Telegram